Question

如圖，
（1）若∠B=∠C，則△ABD∽△

 

；△EBO∽△

 

．
（2）若∠B=∠C，且∠1=∠A，則圖中相似三角形共有

 

對．

Answer 1

考點：相似三角形的判定

專題：

分析：（1）由于∠A公共，∠1和∠BOE是對頂角，根據(jù)兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．即可求解；
（2）根據(jù)兩角法列出圖中相似三角形的對數(shù)即可求解．

解答：解：（1）若∠B=∠C，則△ABD∽△ACE；△EBO∽△DCO．
（2）若∠B=∠C，且∠1=∠A，圖中△COD∽△CAE∽△BAD∽BOE，相似三角形共有6對．
故答案為：ACE，DCO；6．

點評：考查了相似三角形的判定：（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（2）三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；（3）兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（4）兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．