如圖,AB是半圓O的直徑,∠BAC=60°,D是半圓上任意一點(diǎn),那么∠D的度數(shù)是
 
考點(diǎn):圓周角定理
專題:計(jì)算題,幾何圖形問題
分析:首先連接OC,由∠BAC=60°,易得△AOC是等邊三角形,即可求得∠AOC的度數(shù),繼而求得答案.
解答:解:連接OC,
∵OC=OA,∠BAC=60°,
∴△BAC是等邊三角形,
∴∠AOC=60°,
∴∠D=
1
2
∠AOC=30°.
故答案為:30°.
點(diǎn)評:此題考查了圓周角定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì).此題難度不大,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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(1)若∠B=∠C,則△ABD∽△
 
;△EBO∽△
 

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對.

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C、相等的圓心角所對的弧相等
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