【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的頂點(diǎn)分別在,軸上,且.將正方形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),且,得到正方形,再將正方繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),且,得到正方形,以此規(guī)律,得到正方形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
【答案】
【解析】
根據(jù)題意得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律,進(jìn)而得出的坐標(biāo)位置即可.
解:∵四邊形正方形,且,
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),
將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,且A1O=2AO,得到正方形,
此時(shí)B1的坐標(biāo)為(2,-2),
再將正方繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),且,得到正方形,
此時(shí)B2的坐標(biāo)為(-4,-4),
……
依次類推得B3的坐標(biāo)為(-8,8),B4的坐標(biāo)為(16,16),
∴每四次循環(huán)一周,
2019÷4=504...3,
∴點(diǎn)B2019與B3同在一個(gè)象限內(nèi),
∵-4=-22,8=23,16=24,
∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為(-22019,22019),
故答案為:(-22019,22019).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線C1:y=x2﹣2x與拋物線C2:y=ax2+bx開口大小相同、方向相反,它們相交于O,C兩點(diǎn),且分別與x軸的正半軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A,OA=2OB.
(1)求拋物線C2的解析式;
(2)在拋物線C2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PC的值最?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,說明理由;
(3)M是直線OC上方拋物線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接MO,MC,M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△MOC面積最大?并求出最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)校開展的“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中,小東同學(xué)打算在暑假期間幫助一家社會(huì)福利書店推銷A、B、C、D四種書刊.為了了解四種書刊的銷售情況,小東對(duì)五月份這四種書刊的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),小東通過采集數(shù)據(jù),繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表(如圖),請(qǐng)你根據(jù)所給出的信息解答以下問題:
書刊種類 | 頻數(shù) | 頻率 |
A |
| 0.25 |
B | 1000 | 0.20 |
C | 750 | 0.15 |
D | 2000 |
|
(1)填充頻率分布表中的空格及補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若該書店計(jì)劃定購此四種書刊6000冊(cè),請(qǐng)你計(jì)算B種書刊應(yīng)采購多少冊(cè)較合適?
(3)針對(duì)調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你幫助小東同學(xué)給該書店提一條合理化的建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,為線段上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),將沿著翻折得到,
(1)如圖1,當(dāng),求長;
(2)如圖2,為線段上的點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)由到的運(yùn)動(dòng)過程中,線段掃過的圖形與重疊部分的面積;
(3)如圖3,在上,連接,將沿著翻折得到,連結(jié),問是否存在點(diǎn),使得與相似?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司購買了一批、型芯片,其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元,已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等.
(1)求該公司購買的、型芯片的單價(jià)各是多少元?
(2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費(fèi)用為6280元,求購買了多少條型芯片?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,曲線是拋物線的一部分(其中是拋物線與軸的交點(diǎn),是頂點(diǎn)),曲線是雙曲線的一部分.曲線與組成圖形.由點(diǎn)開始不斷重復(fù)圖形形成一組“波浪線”.若點(diǎn),在該“波浪線”上,則的最大值為( )
A.5B.6C.2020D.2021
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A(0,﹣1),∠DAC=60°.若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→D→A…的方向,在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長度的速度移動(dòng),則第2020秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
A.(2,0)B.(,0)C.(﹣,0)D.(0,1 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以頂點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長度為半徑畫弧,分別交AB,BC于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)D.當(dāng)∠A=30°時(shí),小敏正確求得:=1:2.寫出兩條小敏求解中用到的數(shù)學(xué)依據(jù):__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=,點(diǎn)P在BC邊上,將△CDP沿DP折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處PE、DE分別交AB于點(diǎn)O、F,且OP=OF,則BF的長為_____.
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