【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB3,BC,點(diǎn)PBC邊上,將△CDP沿DP折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)EPE、DE分別交AB于點(diǎn)OF,且OPOF,則BF的長(zhǎng)為_____

【答案】

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DCDE、CPEP,證明OEF≌△OBP,得出OEOB,EFBP,設(shè)BFEPCPx,則AF3x,BPxEF,DFDEEF2+x,在Rt△ADF中,由勾股定理得出方程,解方程即可.

解:四邊形ABCD是矩形,

ADBC,CDAB3,ABC90°,

根據(jù)折疊可知:DCP≌△DEP

DCDE3,CPEPEC90°,

OEFOBP中,,

∴△OEF≌△OBPAAS),

OEOB,EFBP,

BFEPCP,

設(shè)BFEPCPx,則AF3x,BPxEFDFDEEF3﹣(x)=2+x,

∵∠A90°

∴Rt△ADF中,AF2+AD2DF2

即(3x2+2=(2+x2,

解得:x

BF,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的頂點(diǎn)分別在軸上,且.將正方形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),且,得到正方形,再將正方繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),且,得到正方形,以此規(guī)律,得到正方形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),經(jīng)過點(diǎn)的直線軸交于點(diǎn),與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為,且

1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),并用含的式子表示直線的函數(shù)表達(dá)式(其中、用含的式子表示).

2)點(diǎn)為直線下方拋物線上一點(diǎn),當(dāng)的面積的最大值為時(shí),求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

3)設(shè)點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形?若能,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】每到春夏交替時(shí)節(jié),楊樹的楊絮漫天飛舞,易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們生活造成困擾,為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(調(diào)查問卷如下),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

調(diào)查問卷

治理?xiàng)钚酰耗x哪一項(xiàng)? (每人只選一項(xiàng))

A.減少楊樹新增面積,控制楊樹每年的栽種量;

B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu),逐漸更換現(xiàn)有楊樹;

C.選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植;

D.對(duì)楊樹注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮;

E.其他.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求扇形的圓心角度數(shù);

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該市約有萬(wàn)人,請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列圖形都是由大小相同的黑點(diǎn)按一定規(guī)律組成的,第①個(gè)圖形中有3個(gè)黑點(diǎn)第②個(gè)圖形中有11個(gè)黑點(diǎn),第③個(gè)圖形中有27個(gè)黑點(diǎn),,按此規(guī)律排列,則第⑦個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( 。

A.123B.171C.172D.180

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們將稱為一對(duì)“對(duì)偶式”,因?yàn)?/span>,所以構(gòu)造“對(duì)偶式”再將其相乘可以有效的將中的“”去掉.于是二次根式除法可以這樣解:如.像這樣,通過分子,分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去,叫做分母有理化.根據(jù)以上材料,理解并運(yùn)用材料提供的方法,解答以下問題:

1)比較大小________(用“”、“”或“”填空);

2)已知,,求的值;

3)計(jì)算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校全體學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心慈善捐款活動(dòng),為了解捐款情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生并對(duì)他們的捐款情況作了統(tǒng)計(jì),繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(統(tǒng)計(jì)圖中每組含最小值,不含最大值).請(qǐng)依據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)求隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù);

2)填空:(直接填答案) ①“20元~25部分對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 °

捐款的中位數(shù)落在 (填金額范圍);

3)若該校共有學(xué)生2100人,請(qǐng)估算全校捐款不少于20元的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4,周長(zhǎng)為m的矩形模具.對(duì)于m的取值范圍,小亮已經(jīng)能用代數(shù)的方法解決,現(xiàn)在他又嘗試從圖形的角度進(jìn)行探究,過程如下:

1)建立函數(shù)模型

設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為xy,由矩形的面積為4,得xy=4,即;由周長(zhǎng)為m,得2x+y=m,即y=-x+.滿足要求的(x,y)應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo).

2)畫出函數(shù)圖象

函數(shù)x0)的圖象如圖所示,而函數(shù)y=-x+的圖象可由直線y=-x平移得到.請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線y=-x

3)平移直線y=x,觀察函數(shù)圖象

在直線平移過程中,交點(diǎn)個(gè)數(shù)有哪些情況?請(qǐng)寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)m的取值范圍.

4)得出結(jié)論 若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具,則周長(zhǎng)m的取值范圍為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng).現(xiàn)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.

抽取的學(xué)生最喜歡體育活動(dòng)的條形統(tǒng)計(jì)圖

抽取的學(xué)生最喜歡體育活動(dòng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中一共抽查了_____學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”所對(duì)應(yīng)的圓心角為_____度,并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)己知該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛跑步的學(xué)生人數(shù);

3)若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“排球、乒乓球”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案