若
2
3-
7
的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2+3ab的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值,估算無(wú)理數(shù)的大小
專題：計(jì)算題
分析：先分母有理化，利用無(wú)理數(shù)的估算得到a=5，b=
7
-2，然后把a(bǔ)、b的值代入a2+3ab中計(jì)算即可．
解答：解：∵
2
3-
7
=3+
7
，
∴a=5，b=3+
7
-5=
7
-2，
∴a2+3ab=52+3×5×（
7
-2）=15
7
-30．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是二次根式的性質(zhì)：
a2
=-a（a≤0）及分母有理化的知識(shí)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，AD是△ABC的角平分線，求證：
AB
AC
=
BD
CD
．
（2）如果AD是外角平分線，上面的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)?zhí)骄繒?huì)有什么結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別是棱長(zhǎng)為20cm的正方體盒子上兩條棱的中點(diǎn)，一只昆蟲沿盒子的表面由A處爬行到B處，所走的最短路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB兩地相距30千米，甲乙兩人從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，速度分別為5.4千米/小時(shí)和4.6千米/小時(shí)，現(xiàn)甲帶一狗隨其同時(shí)出發(fā)，狗的速度為12千米/小時(shí)，當(dāng)狗與乙相遇時(shí)即開始在甲乙兩人之間來(lái)回跑，現(xiàn)在不考慮狗轉(zhuǎn)向所需時(shí)間，求甲乙兩人相遇時(shí)狗跑了多少路程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用因式分解解下列方程
（1）3x2-12x=-12
（2）3x（x-1）=2（x-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列代數(shù)式中，全是單項(xiàng)式的一組是（　�。�
A、3x，x-
1
3
，
y
2
B、
1
x
，
π
3
，
1
a+b
C、
x
π
，-6，-
ab
3
D、x+y，xyz，3z

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從方程組
x+m=4
y-m=5
中求x與y的關(guān)系是（　�。�
A、x+y=-1
B、x+y=1
C、2x-y=7
D、x+y=9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若b是方程bx+ax+b=0的一個(gè)解，且b≠0，則a+b等于（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求當(dāng)線段AM最短時(shí)的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案