【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：
1﹣ ÷ ，其中a是方程a2﹣a﹣6=0的一個(gè)根．

【答案】解：原式=1﹣ =1﹣ = ，

由方程a2﹣a﹣6=0變形得：（a﹣3）（a+2）=0，

解得：a=3或a=﹣2，

∵a≠﹣2，∴a=3，

則原式= ．


【解析】先將分子分母中能分解因式的先分解因式，然后再將除法轉(zhuǎn)化為乘法化簡(jiǎn)，求出方程的解，根據(jù)a 2 + a≠0且 a 2 4≠0，得出a的取值范圍，再將滿足條件的a的值代入求值即可。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了因式分解法和分式有意義的條件的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)；對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文教店用1200元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種鋼筆．已知甲種鋼筆進(jìn)價(jià)為每支12元，乙種鋼筆進(jìn)價(jià)為每支l0元．文教店在銷(xiāo)售時(shí)甲種鋼筆售價(jià)為每支l5元，乙種鋼筆售價(jià)為每支l2元，全部售完后共獲利270元．
（1）求這個(gè)文教店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種鋼筆各多少支？
（2）若該文教店以原進(jìn)價(jià)再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種鋼筆，且購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量不變，而購(gòu)進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量是第一次的2倍，乙種鋼筆按原售價(jià)銷(xiāo)售，而甲種鋼筆降價(jià)銷(xiāo)售．當(dāng)兩種鋼筆銷(xiāo)售完畢時(shí)，要使再次購(gòu)進(jìn)的鋼筆獲利不少于340元，甲種鋼筆最低售價(jià)每支應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某校七年級(jí)800名學(xué)生的跳繩情況(60秒跳繩的次數(shù))，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數(shù)x為：，則以下說(shuō)法正確的是( )

A. 跳繩次數(shù)最多的是160次

B. 大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在140-160范圍內(nèi)

C. 跳繩次數(shù)不少于100次的占80%

D. 由樣本可以估計(jì)全年級(jí)800人中跳繩次數(shù)在60-80次的大約有70人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形，邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，點(diǎn)D在邊CB上，反比例函數(shù)y= 在第二象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為（ ）

A.12
B.10
C.8
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連結(jié)AF、CE．

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2)若AB＝6，AD＝2，∠ABD＝30°，求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）若方程的兩根恰好是一個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)，且k=4，求該矩形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年，全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷(xiāo)量也在逐年增加．某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)的空氣凈化器，兩種凈化器的銷(xiāo)售相關(guān)信息見(jiàn)下表：

A型銷(xiāo)售數(shù)量（臺(tái)）

B型銷(xiāo)售數(shù)量（臺(tái)）

總利潤(rùn)（元）

5

10

2000

10

5

2500


（1）每臺(tái)A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷(xiāo)售利潤(rùn)分別是多少？
（2）該公司計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的空氣凈化器共100臺(tái)，其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器的2倍，為使該公司銷(xiāo)售完這100臺(tái)空氣凈化器后的總利潤(rùn)最大，請(qǐng)你設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；
（3）已知A型空氣凈化器的凈化能力為300m3/小時(shí)，B型空氣凈化器的凈化能力為200m3/小時(shí)，某長(zhǎng)方體室內(nèi)活動(dòng)場(chǎng)地的總面積為200m2 ， 室內(nèi)墻高3m，該場(chǎng)地負(fù)責(zé)人計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)空氣凈化器每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)就歐諾個(gè)氣凈化一新，若不考慮空氣對(duì)流等因素，至少要購(gòu)買(mǎi)A型空氣凈化器多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解龍崗區(qū)學(xué)生喜歡球類(lèi)活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類(lèi)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=___，n=___；

（3）表示“足球”的扇形的圓心角是___度；

（4）若龍崗區(qū)初中學(xué)生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

分組

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～100.5

合計(jì)

頻數(shù)

2

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中 ， ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？

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