Question

已知拋物線y=x²+bx+c的圖象如圖所示，且OC=OB，則b+c=

 

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Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：計算題

分析：先確定拋物線與y軸交點C的坐標為（0，c），利用OB=OC可確定B點坐標為（c，0），然后根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征把B（c，0）代入y=x²+bx+c后經(jīng)過變形即可得到b+c的值．

解答：解：當x=0時，y=c，則C點坐標為（0，c），
∵OC=OB，
∴B點坐標為（c，0），
把B（c，0）代入y=x²+bx+c得c²+bc+c=0，
∴b+c=-1．
故答案為-1．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大�。寒攁＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）．也考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．