【題目】市教育局督導組為了調(diào)查學生對“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度(程度分:“了解很多”、“了解較多”、“了解較少”、“不了解”),對本市某所中學的學生進行了抽樣調(diào)查,我們將這次調(diào)查的結果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列題.
(1)補全條形統(tǒng)計圖.
(2)本次抽樣調(diào)查了多少名學生?在扇形統(tǒng)計圖中,求“”所應的圓心角的度數(shù).
(3)該中學共有2000名學生,請你估計這所中學的所有學生中,對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的有多少人.
【答案】(1)見解析;(2);(3)人.
【解析】
(1)利用A組的人數(shù)除以其占比即可得到這次被調(diào)查的學生人數(shù),再求出C組的人數(shù),即可補全統(tǒng)計圖;
(2)求出D組的占比,乘以360°即可求解;
(3)利用總人數(shù)乘以C組占比即可求解.
(1)由圖可知這次被調(diào)查的學生人數(shù)為(人)
則所對應的人數(shù)為(人)補全圖形如下
(2)此次抽樣調(diào)查了100名學生,則扇形統(tǒng)計圖中“”所對應部分的圓心角為
(3)估計這所中學的所有學生中,對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的學生有(名)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.
(1)觀察猜想
圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關系是 ,位置關系是 ;
(2)探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉,若AD=4,AB=10,請直接寫出△PMN面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉,得到矩形AEFG,E點正好落在邊CD上,連接BE,BG,且BG交AE于P.
(1)求證:∠CBE=∠BAE;
(2)求證:PG=PB;
(3)若AB=,BC=3,求出BG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,點為二次函數(shù)圖象的頂點,直線分別交軸正半軸,軸于點,.
(1)判斷頂點是否在直線上,并說明理由.
(2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點,,且,根據(jù)圖象,寫出的取值范圍.
(3)如圖2,點坐標為,點在內(nèi),若點,都在二次函數(shù)圖象上,試比較與的大小.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】請按要求完成下面三道小題(本題作圖不要求尺規(guī)作圖).
(1)如圖1,AB=AC.這兩條線段一定關于∠BAC的______所在直線對稱,請畫出該直線.
(2)如圖2,已知線段AB和點C.求作線段CD,使它與AB成軸對稱,且A與C是對稱點,對稱軸是線段AC的______.
(3)如圖3,任意位置(不成軸對稱)的兩條線段AB,CD,AB=CD.你能從(1),(2)問中獲得的啟示,對其中一條線段作兩次軸對稱使它們重合嗎?如果能,請畫出圖形并簡要描述操作步驟;如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠ABC的平分線交⊙O于點D,DE⊥BC于點E.
(1)試判斷DE與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)過點D作DF⊥AB于點F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點N,若sinE=,AK=,求CN的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“綠水青山就是金山銀山”,隨著生活水平的提高,人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理、兩種型號的凈水器,每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多200元,用5萬元購進型凈水器與用4.5萬元購進型凈水器的數(shù)量相等.
(1)求每臺型、型凈水器的進價各是多少元;
(2)槐蔭公司計劃購進、兩種型號的凈水器共50臺進行試銷,其中型凈水器為臺,購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元,型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金,設槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為,求的最大值.
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