【題目】“綠水青山就是金山銀山”,隨著生活水平的提高,人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理、兩種型號的凈水器,每臺型凈水器比每臺型凈水器進(jìn)價(jià)多200元,用5萬元購進(jìn)型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.

(1)求每臺型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元;

(2)槐蔭公司計(jì)劃購進(jìn)、兩種型號的凈水器共50臺進(jìn)行試銷,其中型凈水器為臺,購買資金不超過9.8萬元.試銷時(shí)型凈水器每臺售價(jià)2500元,型凈水器每臺售價(jià)2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金,設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為,求的最大值.

【答案】(1)型凈水器每臺進(jìn)價(jià)2000元,型凈水器每臺進(jìn)價(jià)1800元.(2)的最大值是元.

【解析】(1)設(shè)A型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為m元,則B型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為(m-200)元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用5萬元購進(jìn)A型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等,即可得出關(guān)于m的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;

(2)根據(jù)購買資金=A型凈水器的進(jìn)價(jià)×購進(jìn)數(shù)量+B型凈水器的進(jìn)價(jià)×購進(jìn)數(shù)量結(jié)合購買資金不超過9.8萬元,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范圍,由總利潤=每臺A型凈水器的利潤×購進(jìn)數(shù)量+每臺B型凈水器的利潤×購進(jìn)數(shù)量-a×購進(jìn)A型凈水器的數(shù)量,即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.

1)設(shè)A型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為m元,則B型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為(m-200)元,

根據(jù)題意得:,

解得:m=2000,

經(jīng)檢驗(yàn),m=2000是分式方程的解,

m-200=1800.

答:A型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為2000元,B型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為1800元.

(2)根據(jù)題意得:2000x+1800(50-x)≤98000,

解得:x≤40.

W=(2500-2000)x+(2180-1800)(50-x)-ax=(120-a)x+19000,

∵當(dāng)70<a<80時(shí),120-a>0,

Wx增大而增大,

∴當(dāng)x=40時(shí),W取最大值,最大值為(120-a)×40+19000=23800-40a,

W的最大值是(23800-40a)元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,B=90°,AD=8cm,AB=6cm,BC=10cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).若DPDQ,當(dāng)t=_____s時(shí),△DPQ是等腰三角形.

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【題目】1)某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí),發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.如圖①,已知:在ABC中,∠BAC=90°AB=AC,直線l經(jīng)過點(diǎn)ABD⊥直線L,CE⊥直線L,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:①△ABD≌△CAE;②DE=BD+CE。

2)組員小劉想,如果三個(gè)角不是直角,那結(jié)論是否會(huì)成立呢?如圖②,將(1)中的條件改為:在ABC中,AB=AC,DA、E三點(diǎn)都在直線L上,并且有∠BDA=AEC=BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A,0),B,0),且與y軸相交于點(diǎn)C

1求這條拋物線的表達(dá)式;

2)求∠ACB的度數(shù);

3設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)DCEAOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等腰直角三角形,ACB=90°,分別以AB,AC為直角邊向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE,G為BD的中點(diǎn),連接CG,BE,CD,BE與CD交于點(diǎn)F.

(1)判斷四邊形ACGD的形狀,并說明理由.

(2)求證:BE=CD,BE⊥CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)如果兩張矩形紙片的長都是8,寬都是2.那么DCB的面積是否存在最大值或最小值?如果存在,請求出來;如果不存在,請簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,EAB的中點(diǎn),連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F,點(diǎn)G在邊BC上,且∠GDF=∠ADF

1)求證:△ADE≌△BFE;

2)連接EG,判斷EGDF的位置關(guān)系并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCDCB中,ABDC,ACDB,ACDB交于點(diǎn)M

1)求證:ABC≌△DCB;

2)過點(diǎn)CCNBD,過點(diǎn)BBNAC,CNBN交于點(diǎn)N,試判斷BNC的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一張三角形紙片ABC,已知∠B=∠Cα,按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開,所剪下的三角形紙片不一定是全等圖形的是(  )

A.B.

C.D.

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