解方程：
①4x2=（x-1）2
②2x2-8x-16=0（需用配方法解）
考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法
專題：計算題
分析：（1）先移項得到4x2-（x-1）2=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先變形得到x2-4x-8=0，再利用配方法得到（x-2）2=12，然后利用直接開平方法解方程．
解答：解：（1）4x2-（x-1）2=0，
（2x+x-1）（2x-x+1）=0，
2x+x-1=0或2x-x+1=0，
所以x1=
1
3
，x2=-1；
（2）x2-4x-8=0，
x2-4x=8，
x2-4x+4=8+4，
（x-2）2=12，
x-2=±2
3
，
所以x1=2+2
3
，x2=2-2
3
．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，不正確的是（　　）
A、點到圓心的距離大于這個圓的半徑，則點在圓外
B、圓的切線垂直于過切點的半徑
C、一條直線垂直于圓的半徑，那么這條直線是圓的切線
D、圓心到一條直線的距離小于這個圓的半徑，則這條直線與圓有兩個交點

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是容器容積的
1
4
（容器各面的厚度忽略不計）．現(xiàn)以速度10（單位：cm2/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止，圖2是注水全過程中容器的水面高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數(shù)圖象．
（1）在注水過程中，注滿A所用時間為
 
s，再注滿B又用了
 
s；
（2）求0≤x≤10和10＜x≤18時，容器水面高度h（cm）與注水時間t（s）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求注滿容器所需時間及容器的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程組：
4x-y=7
x+3y=5
．
（2）已知一次函數(shù)y=-x+2．
①作出它的圖象；
②判斷點（2，-1）是否在該函數(shù)圖象上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當m為何值時，一元二次方程x2+（2m-3）x+（m2-3）=0有兩個不相等的實數(shù)根？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）用因式分解法解方程25x2-9=0；
（2）用公式法解方程3x2-2=4x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值
①[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2 
②
x-3
x2-1
•
x2+2x+1
x-3
-（
1
x-1
+1），其中x=-
6
5

（2）先化簡分式：
x
x2-1
•
x2+x
x2
，再選一個你喜歡的x的值代入求式子的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當
 
時，分式
x
x-3
有意義；當
 
時，分式
x
x-3
的值為0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：a，b在數(shù)軸上如圖，化簡|a+b|+|a-b|．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案