Question

當(dāng)m為何值時(shí)，一元二次方程x²+（2m-3）x+（m²-3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)根的判別式得到△=（2m-3）²-4（m²-3）＞0，然后解不等式即可．

解答：解：根據(jù)題意得△=（2m-3）²-4（m²-3）＞0，解得m＜

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4

，
所以當(dāng)m＜

7

4

時(shí)，一元二次方程x²+（2m-3）x+（m²-3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．