【題目】（1）解方程：x2﹣5x﹣6＝0

（2）如圖，△ABC中∠C＝90°

①將△ABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形△AB′C′；

②若BC＝3，AC＝4，B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)是B′，求 的長

【答案】（1）x1＝6，x2＝﹣1．（2）．

【解析】

（1）根據(jù)十字相乘法可求出x的兩個值.

（2）①△ABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫圖時注意A點(diǎn)保持不變，AB邊沿點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到，AC邊沿點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到,連接，△AB′C′即為所求.

②根據(jù)勾股定理可求出斜邊AB的長度，由于圓心角，根據(jù)弧長公式可求出的長.

解：（1）解方程：x2﹣5x﹣6＝0

（x﹣6）（x+1）＝0

x1＝6，x2＝﹣1．

（2）①如圖所示：

△AB′C′即為旋轉(zhuǎn)后的三角形；

②△ABC中，∠C＝90°

根據(jù)勾股定理，得

,

旋轉(zhuǎn)角為90°，即∠BAB′＝90°．

∴.

答：的長為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個轉(zhuǎn)盤．轉(zhuǎn)盤分成8個相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其茲有停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?/span>(指針指向兩個圖形的交線時，當(dāng)作指向右邊的圖形)．求下列事件的概率：

（1）指針指向紅色；

（2）指針指向黃色或綠色。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線y1=與直線y2=ax+b交于點(diǎn)A（﹣4，1）和點(diǎn)B（m，﹣4）．

（1）求雙曲線和直線的解析式；

（2）直接寫出線段AB的長和y1＞y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A（0，﹣3），B（5，9），已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不在，請說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．

（1）請分別作出下圖中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，E為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線DC分別交AM，BN于點(diǎn)D，C，且CB=CE．

（1）求證：DA=DE；

（2）若AB=6，CD=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為的拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，直線過頂點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的解析式；

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：任何有理數(shù)的平方都是一個非負(fù)數(shù)，即對于任何有理數(shù)a，都有 成立，所以，當(dāng)時，有最小值0.

（應(yīng)用）：（1）代數(shù)式有最小值時， ；

（2）代數(shù)式的最小值是 ；

（探究）：求代數(shù)式的最小值，小明是這樣做的：

∴當(dāng)時，代數(shù)式有最小值，最小值為5．

（3）請你參照小明的方法，求代數(shù)式的最小值，并求此時a的值．

（拓展）：（4）若，直接寫出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A(t，0)，B(t+2，0).對于線段AB和點(diǎn)P給出如下定義：當(dāng)∠APB＝90°時，稱點(diǎn)P為線段AB的“直角點(diǎn)”.

(Ⅰ)當(dāng)t＝﹣1時，點(diǎn)C(0，1)，判斷點(diǎn)C是否為線段AB的“直角點(diǎn)”，并說明理由；

(Ⅱ)已知拋物線y＝ax2+bx(a＞0，b＜0)的頂點(diǎn)為M，與x軸交于A(t，0)，B(t+2，0)，若點(diǎn)M為線段AB的“直角點(diǎn)”，求出此拋物線的解析式.

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