【題目】如圖,小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜,爸爸讓小明計算這塊土地的面積,以便估算產(chǎn)值,小明測得AB=4m,BC=3m,CD=13m.DA=12m.又已知∠B=90°,每平方米投入資金80元,預(yù)計銷售后產(chǎn)值每平方米480元,試求出這塊土地能產(chǎn)生多少利潤?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:
解方程()2﹣6()+5=0
解:令=y,代入原方程后,得:
y2﹣6y+5=0
(y﹣5)(y﹣1)=0
解得:y1=5 y2=1
∵=y
∴=5或=1
①當(dāng)=1時,方程可變?yōu)椋?/span>
x=5(x﹣1)
解得x=
②當(dāng)=1時,方程可變?yōu)椋?/span>
x=x﹣1
此時,方程無解
檢驗:將x=代入原方程,
最簡公分母不為0,且方程左邊=右面
∴x=是原方程的根
綜上所述:原方程的根為:x=
根據(jù)以上材料,解關(guān)于x的方程x2++x+=0.
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【題目】如圖,A是半徑為12cm的⊙O上的定點,動點P從A出發(fā),以2πcm/s的速度沿圓周逆時針運動,當(dāng)點P回到點A立即停止運動.
(1)如果∠POA=90°,求點P運動的時間;
(2)如果點B是OA延長線上的一點,AB=OA,那么當(dāng)點P運動的時間為2s時,判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】△ABC中,AB=AC.
(1)如圖1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,則∠EDC=_____度;
(2)如圖2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,則∠EDC=_______度;
(3)思考:通過以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請用式子表示:____________________.
(4)如圖3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請你寫出來,并說明理由.
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【題目】已知,如圖所示,正方形的邊長為1,為邊上的一個動點(點與、不重合),以為一邊向正方形外作正方形,連接交的延長線于點.
(1)求證:①≌△. ②.
(2)當(dāng)平分時,求的長.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒2cm,設(shè)運動的時間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時,CP把△ABC的周長分成相等的兩部分;
(2)當(dāng)t為何值時,CP把△ABC的面積分成相等的兩部分;
(3)在(2)的情況下,若過點P作PE//BC,且在BC上有一點F,PE=CF,連結(jié)PF,
BE,試探索PF與BE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】已知,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=x交于點A,并與y軸交于點B(0,4),△AOB的面積為6,求kb的值.
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【題目】某文具店購進一批紀(jì)念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價為22元時,銷售量為36本;當(dāng)銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時,每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元,將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)中積累的知識與經(jīng)驗,李老師要求學(xué)生探究函數(shù)y=+1的圖象.同學(xué)們通過列表、描點、畫圖象,發(fā)現(xiàn)它的圖象特征,請你補充完整.
(1)函數(shù)y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù) 的圖象向上平移 個單位得到;
(2)函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點的情況是: ;
(3)請你構(gòu)造一個函數(shù),使其圖象與x軸的交點為(2,0),且與y軸無交點,這個函數(shù)表達式可以是 .
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