已知：如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，請以點A為原點，以AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，并求出△ABC的各頂點坐標．


【考點】坐標與圖形性質．

【分析】以點A為原點，以AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，然后過點C作AD⊥AB于D，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得BD=AD=AB，再利用勾股定理列式求出CD，然后寫出各點的坐標即可

【解答】解：坐標系如圖，

過點C作CD⊥AB于D，

∵AB=AC=13，BC=10，

∴BD=AD=AB=×6=3，

由勾股定理得，CD===4．

∴A（0，0），B（﹣6，0），C（﹣3，4）．

【點評】此題考查坐標與圖形的性質，等腰三角形三線合一的性質，勾股定理的應用，作底邊上的高，構造出直角三角形并利用性質是解題的關鍵．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(     )

A．2cm，3cm，5cm    B．5cm，6cm，10cm  C．1cm，1cm，3cm    D．3cm，4cm，9cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)軸上到原點距離的點表示的數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標系中：

（1）作△ABC關于y軸的對稱△A1B1C1．

（2）若線段AB上有點P，坐標為（a，b）．則它在A1B1上的對稱點P1的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市環(huán)境綜合整治行動中，某小區(qū)計劃對樓體外墻進行粉刷，現(xiàn)有甲、乙兩家裝飾公司有意承接此項工程．已知甲公司的費用y（元）與粉刷面積x（x≥100）（m2）的關系如表：

粉刷面積x（m2）

100

200

300

400

…

費用y（元）

2000

4000

6000

8000

…

乙公司表示：若該小區(qū)先支付3000元的基本承包費，則可按15元/m2的價格收費．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）若甲公司收取的費用y（元）與粉刷面積x（m2）滿足我們學過某一函數(shù)關系，試確定這一函數(shù)關系式；

（2）試確定乙公司收取的費用y（元）與粉刷面積x（x≥100）（m2）滿足的函數(shù)關系式；

（3）在給出的平面直角坐標系內畫出（1）（2）中的函數(shù)圖象，并確定若該小區(qū)粉刷面積約為800m2，則選擇哪家裝飾公司進行施工更合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠2=38°時，∠1=(     )

A．52°   B．38°    C．42°   D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


不能判定兩個三角形全等的是(     )

A．三條邊對應相等

B．兩條邊及其夾角對應相等

C．兩角和一條邊對應相等

D．兩條邊和一條邊所對的角對應相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為__________．

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