已知|a+3|與(b+1)2互為相反數(shù),a、b分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)A、B.
(1)求a、b的值.
(2)數(shù)軸上原點(diǎn)右側(cè)存在點(diǎn)C,設(shè)甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),甲、乙向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),丙向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),甲、乙、丙運(yùn)動(dòng)速度分別為1、
1
4
、2(單位長(zhǎng)度每秒),若它們?cè)跀?shù)軸上某處相遇,請(qǐng)求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
(3)運(yùn)用(2)中所求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù),若甲、乙、丙出發(fā)地及速度大小均不變,同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),問(wèn)丙先追上誰(shuí)?為什么?
考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸
專題:應(yīng)用題
分析:(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值即可;
(2)設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;
(3)設(shè)丙追上乙所需時(shí)間為a秒,丙追上甲所需時(shí)間為b秒,分別求出各自的時(shí)間,比較即可得到結(jié)果.
解答:解(1)∵|a+3|與(b+1)2互為相反數(shù),即|a+3|+(b+1)2=0,
a+3=0
b+1=0
,
解得:
a=-3
b=-1
;
(2)設(shè)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,
則甲、丙從出發(fā)到相遇所需時(shí)間為
x+3
1+2
,乙、丙從出發(fā)到相遇所需時(shí)間為
x+1
1
4
+2
,
x+3
1+2
=
x+1
1
4
+2
,
∴x=5;
(3)設(shè)丙追上乙所需時(shí)間為a秒,丙追上甲所需時(shí)間為b秒,
根據(jù)題意得:(2-
1
4
)a=5+1,即a=
24
7
;
(2-1)b=5+3,即b=8,
24
7
<8,
∴丙先追上乙.
點(diǎn)評(píng):此題考查了一元一 次方程的應(yīng)用,找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求下列各式中的.
(1)x2=
4
81
       
(2)
1
2
(2x-1)3=-4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

王女士看中的一些商品在甲乙兩商場(chǎng)均有售且標(biāo)價(jià)相同,但兩商場(chǎng)采用的促銷方式不同,甲商場(chǎng):一次性購(gòu)物超過(guò)100元,超過(guò)的部分八折優(yōu)惠;乙商場(chǎng):一次性購(gòu)物超過(guò)60元,超過(guò)的部分九折優(yōu)惠;那么購(gòu)物費(fèi)用超過(guò)多少元在甲商場(chǎng)購(gòu)物可比乙商場(chǎng)購(gòu)物優(yōu)惠?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

閱讀材料:如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,那么,x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
這就是著名的韋達(dá)定理.
現(xiàn)在我們利用韋達(dá)定理解決問(wèn)題:
已知m與n是方程2x2-4x-3=0的兩根,
(1)填空:m+n=
 
;m•n=
 

(2)計(jì)算
1
m
+
1
n
的值.

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計(jì)算:
(1)5+(-7)+8;
(2)(-2)2×5-(-2)3÷4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一堆桃子分給一群猴子,如果每個(gè)猴子分3個(gè),還剩59個(gè);如果每個(gè)猴子分5個(gè),那么最后一個(gè)猴子分得的桃子不夠3個(gè),你能求出有幾只猴子,幾個(gè)桃子嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5x+2y=8
3x-y=7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸,全部由甲,乙兩個(gè)垃圾廠處理,已知甲廠每小時(shí)處理垃圾55噸,需費(fèi)用550元;乙廠每小時(shí)處理垃圾45噸,需費(fèi)用495元.如果規(guī)定該城市處理垃圾的費(fèi)用每天不超過(guò)7370元,甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時(shí)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如同,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,O是CD邊的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作圓,交BC邊于點(diǎn)E.過(guò)E作EH⊥AB,垂足為H,已知⊙O與AB邊相切,切點(diǎn)為F,連結(jié)OF.
(1)求證:OE∥AB;
(2)判定四邊形OEHF的形狀,并加以說(shuō)理;
(3)若已知BH=1,BE=4,求CE的長(zhǎng).

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