【題目】A,B兩地相距100千米,甲,乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地相向而行,假設(shè)他們都保持勻速行駛,直線l1,l2分別表示甲,乙兩人與A地的距離S(單位:km)與行駛時(shí)間t(單位:h)之間關(guān)系的圖象.
根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)甲、乙兩人的速度分別是多少?
(2)經(jīng)過多長時(shí)間,兩人相遇?
(3)分別寫出甲,乙兩人與A地的距離S(單位:km)與行駛時(shí)間t(單位:h)之間的關(guān)系式.
【答案】(1)甲的速度為: 15(km/h),乙的速度為: 20(km/h);(2)經(jīng)過小時(shí),兩人相遇;(3)甲: s1=15t;乙:s2=﹣20t+100.
【解析】
(1)利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出甲、乙的速度即可;
(2)利用待定系數(shù)法求出直線l1、l2的解析式,利用兩函數(shù)相等進(jìn)而求出相遇的時(shí)間;
(3)由(2)可得結(jié)論
解:(1)如圖所示:甲的速度為:30÷2=15(km/h),
乙的速度為:(100﹣60)÷2=20(km/h);
(2)設(shè)l1的關(guān)系式為:s1=kt,則30=k×2,解得:k=15,故s1=15t;
設(shè)s2=at+b,將(0,100),(2,60),
則 ,解得: ,
故l2的關(guān)系式為s2=﹣20t+100;
15t=﹣20t+100,
t=,
答:經(jīng)過小時(shí),兩人相遇;
(3)由(2)可知:
甲:l1的關(guān)系式為:s1=15t;
乙:l2的關(guān)系式為:s2=﹣20t+100.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)G,E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn),AB=2,BC=4,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿著B﹣A﹣D﹣C的方向在矩形的邊上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止.點(diǎn)M為圖1中的某個(gè)定點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△BPM的面積為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示.那么,點(diǎn)M的位置可能是圖1中的( 。
A. 點(diǎn)CB. 點(diǎn)EC. 點(diǎn)FD. 點(diǎn)G
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2013年四川眉山8分)如圖,在11×11的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1;(要求A與A1,B與B1,C與C1相對(duì)應(yīng))
(2)作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C;
(3)在(2)的條件下直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸正半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
(1)求b+c的值;
(2)若點(diǎn)C在拋物線上,且四邊形OABC是平行四邊形,求拋物線的解析式;
(3)在(2)條件下,點(diǎn)P(不與A,C重合)是拋物線上的一點(diǎn),點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn),當(dāng)△BPM是等腰直角三角形時(shí),直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)..
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在一個(gè)盒子里有紅球和白球共10個(gè),它們除顏色外都相同,將它們充分搖勻后,從中隨機(jī)抽出一個(gè),記下顏色后放回.在摸球活動(dòng)中得到如下數(shù)據(jù):
摸球總次數(shù) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
摸到紅球的頻數(shù) | 17 | 32 | 44 | 64 | 78 |
| 103 | 122 | 136 | 148 |
摸到紅球的頻率 | 0.34 | 0.32 | 0.293 | 0.32 | 0.312 | 0.32 | 0.294 |
| 0.302 |
|
(1)請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)齊;
(2)根據(jù)上表,完成折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)請(qǐng)你估計(jì),當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí),摸到紅球的頻率將會(huì)接近 (精確到0.1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(6分)如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度;已知△ABC.
(1)作出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1,(只畫出圖形).
(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2,(只畫出圖形),寫出B2和C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一根長的金屬棒,欲將其截成根長的小段和根長的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)應(yīng)分別為( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( ).
①作出AD的依據(jù)是SAS;②∠ADC=60°
③點(diǎn)D在AB的中垂線上;④S△DAC:S△ABD=1:2.
A.1B.2C.3D.4
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