【題目】有一根長(zhǎng)的金屬棒,欲將其截成根長(zhǎng)的小段和根長(zhǎng)的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)應(yīng)分別為( )
【答案】B
【解析】根據(jù)題意得:7x+9y≤40,
則
∵40-9y≥0且y是非負(fù)整數(shù),
∴y的值可以是:0或1或2或3或4.
當(dāng)x的值最大時(shí),廢料最少,
因而當(dāng)y=0時(shí),x≤40/7 ,則x=5,此時(shí),所剩的廢料是:40-5×7=5mm;
當(dāng)y=1時(shí),x≤31/7 ,則x=4,此時(shí),所剩的廢料是:40-1×9-4×7=3mm;
當(dāng)y=2時(shí),x≤22/7 ,則x=3,此時(shí),所剩的廢料是:40-2×9-3×7=1mm;
當(dāng)y=3時(shí),x≤13/7 ,則x=1,此時(shí),所剩的廢料是:40-3×9-7=6mm;
當(dāng)y=4時(shí),x≤4/7 ,則x=0,此時(shí),所剩的廢料是:40-4×9=4mm.
則最小的是:x=3,y=2.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=43°,求△ABC各內(nèi)角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線,若∠B=56°,∠C=42°,則∠DAE的度數(shù)為( )
A. 3°B. 7°C. 11°D. 15°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A,B兩地相距100千米,甲,乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地相向而行,假設(shè)他們都保持勻速行駛,直線l1,l2分別表示甲,乙兩人與A地的距離S(單位:km)與行駛時(shí)間t(單位:h)之間關(guān)系的圖象.
根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)甲、乙兩人的速度分別是多少?
(2)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,兩人相遇?
(3)分別寫出甲,乙兩人與A地的距離S(單位:km)與行駛時(shí)間t(單位:h)之間的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(6分)如圖,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1.
(1)線段A1B1的長(zhǎng)是 ;∠AOB1的度數(shù)是 .
(2)連接AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一副直角三角尺如圖①疊放,現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng),將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),要求兩塊三角尺的一組邊互相平行.如圖②,當(dāng)∠BAD=15°時(shí),有一組邊BC∥DE,請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚(gè)符合要求的∠BAD(0°<∠BAD<180°)的度數(shù)_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,O為AC中點(diǎn),過點(diǎn)O作AC的垂線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,連接AF、CE.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)若AC=8,EF=6,求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問題提出
如圖①,、是⊙的兩條弦, , 是的中點(diǎn), ,垂足為.
求證: .
小敏在解答此題時(shí),利用了“補(bǔ)短法”進(jìn)行證明,她的方法如下:
如圖②,延長(zhǎng)至,使,連接、、、、.
(請(qǐng)你在下面的空白處完成小敏的證明過程.)
推廣運(yùn)用
如圖③,等邊內(nèi)接于⊙, . 是上一點(diǎn), , ,垂足為,則的周長(zhǎng)是__________.
拓展研究
如圖④,若將“問題提出”中的“是的中點(diǎn)”改成“是的中點(diǎn)”,其余條件不變,“”這一結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不成立,寫出、、三者之間存在的關(guān)系并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形,分別標(biāo)有1,2,3三個(gè)數(shù)字.小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù),一次游戲結(jié)束后得到一組數(shù)(若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)).
(1)請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)求每次游戲后得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率.
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