【題目】如圖,在△ABC中,∠ ACB=115O,BD=BC,AE=AC. 則∠ECD的度數(shù)為_________.

【答案】32.5°.

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質可設∠AEC=ACE=x°、∠BDC=BCD=y°,即可得∠A=180°-2x°,∠B=180°-2y°,由三角形的內角和定理可得115+180-2x+180-2y=180,解方程可得x+y=147.5,由此即可求得∠ECD的度數(shù).

AC=AE,BC=BD,

∴設∠AEC=ACE=x°,∠BDC=BCD=y°,

∴∠A=180°-2x°,∠B=180°-2y°,

∵∠ACB+A+B=180°,

115+180-2x+180-2y=180

x+y=147.5,

∴∠DCE=180-(∠AEC+BDC=180-x+y=32.5°.

故答案為:32.5°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中,O為坐標原點,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經過點A(3,0)、點B(0,3),頂點為M.

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)求∠OBM的正切值.

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摸球的次數(shù)m

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)n

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近________ ;

(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是________摸到黑球的概率是________

(3)試估算口袋中黑球有________個,白球有________

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【題目】如圖,在ABC中,AB、BC的垂直平分線相交于三角形內一點O,下列結論中錯誤的是(

A. OAC的垂直平分線上

B. AOB、BOCCOA都是等腰三角形

C. OAB+OBC+OCA=

D. OAB、BCCA的距離相等

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【題目】“郵揚新干線”是指從高郵站開往揚州站的公交車,中途只停靠江都站,現(xiàn)甲、乙、丙3名不相識的乘客同時從高郵站上車。

(1)求甲、乙、丙三名乘客在同一個站下車的概率;

(2)求甲、乙、丙三名乘客中至少有一人在江都站下車的概率。

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【題目】華生電器商場在11購物節(jié)期間進行現(xiàn)金返還活動,凡購買指定家用電器的購買者均可得到該商品售價18%的返還現(xiàn)金.小芳家購買了一臺型洗衣機,小明家購買了一臺型洗衣機,兩家一共得到返還現(xiàn)金1170元,又知型洗衣機比型洗衣機售價高500.

1型洗衣機和型洗衣機的售價各是多少元?

2)小芳家和小明家購買洗衣機時除返還現(xiàn)金外實際各付款多少元?

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【題目】已知直線 ykxb(k≠0)過點 F(01),與拋物線 相交于B、C 兩點

(1)如圖 1,當點 C 的橫坐標為 1 時,求直線 BC 的解析式;

(2)(1)的條件下,點 M 是直線 BC 上一動點,過點 M y 軸的平行線,與拋物線交于點 D, 是否存在這樣的點 M,使得以 M、D、OF 為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點 M 的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)如圖 2,設 B(m,n)(m0),過點 E(0,-1)的直線 lx 軸,BRl RCSl S,連接 FR、FS.試判斷RFS 的形狀,并說明理由.

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【題目】典典同學學完統(tǒng)計知識后,隨機調查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖:

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計圖中a=   ,b=   ;并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)若該轄區(qū)共有居民3500人,請估計年齡在0~14歲的居民的人數(shù).

(3)一天,典典知道了轄區(qū)內60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽,比賽的老人們分成甲、乙兩組,典典很想知道甲乙兩組的比賽結果,王大爺告訴說,甲組與乙組的得分和為110,甲組得分不低于乙組得分的1.5倍,甲組得分最少為多少?

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【題目】某餐廳中1張餐桌可坐6人,有以下兩種擺放方式:

1)對于方式一,4張桌子拼在一起可坐多少人?張桌子呢?對于方式二呢?

2)該餐廳有40張這樣的長方形桌子,按方式一每5張拼成一張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐多少人?按方式二呢?

3)在(2)中,若改成每8張拼成一張大桌子,則共可坐多少人?

4)一天中午,該餐廳來了98為顧客共同就餐,但餐廳中只有25張這樣的長方形桌子可用,若你是這家餐廳的經理,你打算選擇哪種方式來擺餐桌呢?

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