Question

已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式mx²+2xy-x-3x²+2nxy-3y合并后不含有二次項(xiàng)，求n^m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式

專題：

分析：由于多項(xiàng)式mx²+2xy-x-3x²+2nxy-3y合并后不含有二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為0，在合并同類項(xiàng)時(shí)，可以得到二次項(xiàng)為0，由此得到故m、n的方程，即m-3=0，2n+2=0，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入n^m，即可求出代數(shù)式的值．

解答：解：∵多項(xiàng)式mx²+2xy-x-3x²+2nxy-3y合并后不含有二次項(xiàng)，
即二次項(xiàng)系數(shù)為0，
即m-3=0，
∴m=3；
∴2n+2=0，
∴n=-1，
把m、n的值代入n^m中，得原式=-1．

點(diǎn)評(píng)：考查了多項(xiàng)式，根據(jù)在多項(xiàng)式中不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值．