若x+y=a+b且x-y=a-b．試說明：x2+y2=a2+b2．
考點(diǎn)：完全平方公式
專題：
分析：先兩邊分別平方，再根據(jù)公式展開，相加后兩邊除以2即可．
解答：解：∵x+y=a+b，x-y=a-b，
∴兩邊平方得：x2+2xy+y2=a2+2ab+b2，x2-2xy+y2=a2-2ab+b2，
兩邊分別相加得：2x2+2y2=2a2+2b2，
即x2+y2=a2+b2．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：完全平方公式是（a±b）2=a2±2ab+b2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）
A、
2
+
5
=
7
B、
2
×
5
=
10
C、3
2
-
2
=3
D、
2
5
=5
10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某農(nóng)場用庫存化肥給麥田施肥，如果每畝施肥6千克，就缺少200千克；如果每畝施肥5千克，就剩余300千克，有多少畝麥田？庫存化肥有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x2+px+q）（x3-x2+1）的展開式中不含有x4，x3，x2項(xiàng)，求展開式中x項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，研究員小王從點(diǎn)A去實(shí)驗(yàn)室B，途中要從
l
 
1
，
l
 
2
兩條河流中各取一個(gè)樣本用于研究，問他應(yīng)在何處取水，才能使所走路程最短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n為正整數(shù)，且x2n=5，求（3x3n）2-34（x2）3n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用代入法解方程組：
（1）
3x+2y=5
y=1-x

（2）
x+3y=8
5x-3y=4

（3）
x+y=3
5x-3(x+y)=1

（4）
x=3y-5
3y=8-2x.
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明給小紅出了一道數(shù)學(xué)題：“如果我將二元一次方程組
2x+wy=3
wx+y=3
第一個(gè)方程中y的系數(shù)遮住，第二個(gè)方程中x的系數(shù)遮住，并且告訴你
x=2
y=1
是這個(gè)方程組的解，你能求出我原來的方程組嗎？”請你幫小紅解答這個(gè)問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：2（y3）2•y3-（3y3）2+（5y）2•y7．

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