Question

計算：
（1）（-3）⁰+（-

1

2

）^-2÷|-2|
（2）a⁹÷a³-（-2a³）²-a•a²•a³
（3）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²
（4）(

1

2

a-b)2-

1

4

（a+b）（b-a）．

Answer 1

考點：整式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：（1）首先計算乘方、絕對值，然后進行加減計算即可；
（2）首先計算整式的除法，乘法，乘方運算，然后合并同類項即可；
（3）首先利用平方差公式、完全平方公式計算，然后合并同類項即可求解；
（4）首先利用平方差公式、完全平方公式計算，然后合并同類項即可求解．

解答：解：（1）原式=1+4÷2=1+2=3；
（2）原式=a6-4a6-a6=-4a6；
（3）原式=a²-b²+a²+b²+2ab-2a²=2ab；
（4）原式=

1

4

a²+b²-ab-

1

4

（b²-a²）
=

1

4

a²+b²-ab-

1

4

b²+

1

4

a²
=

1

2

a²-ab+

3

4

b²．

點評：本題主要考查完全平方公式和平方差公式的運用，熟記公式是解題的關鍵．