Question

如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE中，∠C=∠AED=90°，且EF=2，BF=3，則DE=

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的性質(zhì)

專題：

分析：連結(jié)AF．先由Rt△ABC≌Rt△ADE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得AC=AE，BC=DE．再利用HL證明Rt△AFC≌Rt△AFE，得出CF=EF=2，則BC=CF+BF=2+3=5，進(jìn)而得到DE=BC=5．

解答：解：如圖，連結(jié)AF．
∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴AC=AE，BC=DE．
在Rt△AFC與Rt△AFE中，∠C=∠AEF=90°，

AF=AF AC=AE

，
∴Rt△AFC≌Rt△AFE（HL），
∴CF=EF=2，
∴BC=CF+BF=2+3=5，
∴DE=BC=5．
故答案為5．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．