Question

如圖，△ABC中，AB=AC，CG⊥AB于G，P為BC上的一動(dòng)點(diǎn)，PK⊥AB于K，PM⊥AC于M，探究線段PK、PM與CG之間的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：連接AP，可分別表示出△ABP、△ACP和△ABC的面積，根據(jù)面積相等可找到PK、PM與CG之間的關(guān)系．

解答：解：連接AP，
∵CG⊥AB，PK⊥AB，PM⊥AC，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CG，S_△ABP=

1

2

AB•PK，S_△ACP=

1

2

AC•PM，
∵S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP，
∴

1

2

AB•CG=

1

2

AB•PK+

1

2

AC•PM，
即AB•CG=AB•PK+AC•PM，
∵AB=AC，
∴CG=PK+PM．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等積法，掌握等積法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，即從不同的角度表示同一個(gè)圖形的面積，從而找到相關(guān)線段之間的關(guān)系．