【題目】如圖,,點(diǎn)G為邊BC上一點(diǎn),且,點(diǎn)EAB上一動(dòng)點(diǎn),將沿折疊,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在平行四邊形的邊上時(shí),線段的長(zhǎng)為_______


【答案】

【解析】

分兩種情況:當(dāng)FAB上時(shí),由折疊的性質(zhì)可知:∠BEG=90°;然后求得∠BGE=30°,最后根據(jù)30°所對(duì)的邊是斜邊的一半即可;②當(dāng)FAB上時(shí),過(guò)AAHBG.先求出AG、BH的長(zhǎng),然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到FG=BG=2,∠EFG=60°;再證明四邊形AFGH是矩形,得到HG=BG-BH=2-2;再根據(jù)等角對(duì)等邊得到AE=AF=2-2,最后根據(jù)線段的和差解答即可.

解:如圖:當(dāng)FAB上時(shí),由折疊的性質(zhì)可知:∠BEG=90°

∵∠B=60°

∴∠BGE=30°

∵BG=2

∴BE==


如圖:當(dāng)FAB上時(shí),過(guò)AAHBG,

∵∠B=60°,AB=4

∴AH=AB·sinB=4×=2,BAH=30°

BH==2

由折疊的性質(zhì)可得FG=BG=2,∠EFG=60°,

∴AH//FG,即FGAD,AFE=30°

平行四邊形ABCD

∴AD∥BC

∴四邊形AFGH是矩形, ∠BAF=180°-B=120°

HG=BG-BH=2-2

∴AF=HG=2-2,∠AEF=180°-EAF-AFE=30°

∴∠AEF=AFE

∴AE=AF=2-2

BE=AB-AE=4-(2-2)=6-2

故答案為6-2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了提高學(xué)生身體素質(zhì),某市中小學(xué)開(kāi)展陽(yáng)光健步走活動(dòng),某數(shù)學(xué)興趣小組收集了某校名學(xué)生一天行走的步數(shù)并記錄如下:

對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)按組距進(jìn)行分組,并統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表:

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)填空:

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)這名學(xué)生一天行走步數(shù)的眾數(shù)落在 組.

4)根據(jù)科學(xué)研究,初中生一天的健步行走應(yīng)不少于步,若該校有名初中生,請(qǐng)你估計(jì)該校一天健步行走不少于步的學(xué)生人數(shù),并根據(jù)上述數(shù)據(jù),給校方提出合理化的建議(有利于健步行走的)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小剛?cè)コ匈?gòu)買(mǎi)畫(huà)筆,第一次花60元買(mǎi)了若干支A型畫(huà)筆,第二次超市推薦了B型畫(huà)筆,但B型畫(huà)筆比A型畫(huà)筆的單價(jià)貴2元,他又花100元買(mǎi)了相同支數(shù)的B型畫(huà)筆.

1)超市B型畫(huà)筆單價(jià)多少元?

2)小剛使用兩種畫(huà)筆后,決定以后使用B型畫(huà)筆,但感覺(jué)其價(jià)格稍貴,和超市溝通后,超市給出以下優(yōu)惠方案:一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)20支,則每支B型畫(huà)筆打九折;若一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)20支,則前20支打九折,超過(guò)的部分打八折.設(shè)小剛購(gòu)買(mǎi)的B型畫(huà)筆x支,購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

3)在(2)的優(yōu)惠方案下,若小剛計(jì)劃用270元購(gòu)買(mǎi)B型畫(huà)筆,則能購(gòu)買(mǎi)多少支B型畫(huà)筆?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸相交于點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),橫坐標(biāo)為,且

⑴求此拋物線的解析式;

⑵當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí),求面積的最大值;

⑶設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分(含點(diǎn)和點(diǎn))最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為

①求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;

②當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),點(diǎn)軸的負(fù)半軸上,軸于點(diǎn),為線段的中點(diǎn).

1________,點(diǎn)的坐標(biāo)為________;

2)若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸,交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn),求面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線與直線相交于點(diǎn)B,過(guò)B點(diǎn)作軸于點(diǎn)C,連接AC,已知

1)求的值;

2)延長(zhǎng)AC交雙曲線于另一點(diǎn)D,求D的的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品,新冠疫情期間,為了減少庫(kù)存,甲、乙兩家商場(chǎng)打折促銷(xiāo),甲商場(chǎng)所有商品按9折出售,乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)100元后的價(jià)格部分打8折.

⑴.(單位:元)表示商品原價(jià),(單位:元)表示實(shí)際購(gòu)物金額,分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

⑵.新冠疫情期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,已知ADAB.且AB5

1)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,在AD上截取AFAB,連接EF;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)

2)若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為a,求a的值

3)根據(jù)(2),先化簡(jiǎn)W=(a+22﹣(a2+1),再求W的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)B6,0),與y軸交于點(diǎn)A,與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C3,3).

(1)求此一次函數(shù)與二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)D在線段AC上,與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點(diǎn)E,∠ADO=OED,求點(diǎn)D坐標(biāo).

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