【題目】如圖,,點(diǎn)G為邊BC上一點(diǎn),且,點(diǎn)E為AB上一動(dòng)點(diǎn),將沿折疊,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在平行四邊形的邊上時(shí),線段的長(zhǎng)為_______.
【答案】
【解析】
分兩種情況:①當(dāng)F在AB上時(shí),由折疊的性質(zhì)可知:∠BEG=90°;然后求得∠BGE=30°,最后根據(jù)30°所對(duì)的邊是斜邊的一半即可;②當(dāng)F在AB上時(shí),過(guò)A作AH⊥BG.先求出AG、BH的長(zhǎng),然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到FG=BG=2,∠EFG=60°;再證明四邊形AFGH是矩形,得到HG=BG-BH=2-2;再根據(jù)等角對(duì)等邊得到AE=AF=2-2,最后根據(jù)線段的和差解答即可.
解:如圖:當(dāng)F在AB上時(shí),由折疊的性質(zhì)可知:∠BEG=90°
∵∠B=60°
∴∠BGE=30°
∵BG=2
∴BE==.
如圖:當(dāng)F在AB上時(shí),過(guò)A作AH⊥BG,
∵∠B=60°,AB=4
∴AH=AB·sin∠B=4×=2,∠BAH=30°
∴BH==2
由折疊的性質(zhì)可得FG=BG=2,∠EFG=60°,
∴AH//FG,即FG⊥AD,∠AFE=30°
∵平行四邊形ABCD
∴AD∥BC
∴四邊形AFGH是矩形, ∠BAF=180°-∠B=120°
∵HG=BG-BH=2-2
∴AF=HG=2-2,∠AEF=180°-∠EAF-∠AFE=30°
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF=2-2
∴BE=AB-AE=4-(2-2)=6-2.
故答案為或6-2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生身體素質(zhì),某市中小學(xué)開(kāi)展陽(yáng)光健步走活動(dòng),某數(shù)學(xué)興趣小組收集了某校名學(xué)生一天行走的步數(shù)并記錄如下:
對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)按組距進(jìn)行分組,并統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表:
組別 | 步數(shù)分組 | 頻數(shù) |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)填空: ,
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)這名學(xué)生一天行走步數(shù)的眾數(shù)落在 組.
(4)根據(jù)科學(xué)研究,初中生一天的健步行走應(yīng)不少于步,若該校有名初中生,請(qǐng)你估計(jì)該校一天健步行走不少于步的學(xué)生人數(shù),并根據(jù)上述數(shù)據(jù),給校方提出合理化的建議(有利于健步行走的)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小剛?cè)コ匈?gòu)買(mǎi)畫(huà)筆,第一次花60元買(mǎi)了若干支A型畫(huà)筆,第二次超市推薦了B型畫(huà)筆,但B型畫(huà)筆比A型畫(huà)筆的單價(jià)貴2元,他又花100元買(mǎi)了相同支數(shù)的B型畫(huà)筆.
(1)超市B型畫(huà)筆單價(jià)多少元?
(2)小剛使用兩種畫(huà)筆后,決定以后使用B型畫(huà)筆,但感覺(jué)其價(jià)格稍貴,和超市溝通后,超市給出以下優(yōu)惠方案:一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)20支,則每支B型畫(huà)筆打九折;若一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)20支,則前20支打九折,超過(guò)的部分打八折.設(shè)小剛購(gòu)買(mǎi)的B型畫(huà)筆x支,購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在(2)的優(yōu)惠方案下,若小剛計(jì)劃用270元購(gòu)買(mǎi)B型畫(huà)筆,則能購(gòu)買(mǎi)多少支B型畫(huà)筆?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸相交于點(diǎn).為拋物線上一點(diǎn),橫坐標(biāo)為,且.
⑴求此拋物線的解析式;
⑵當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí),求面積的最大值;
⑶設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分(含點(diǎn)和點(diǎn))最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為.
①求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
②當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,交軸于點(diǎn),為線段的中點(diǎn).
(1)________,點(diǎn)的坐標(biāo)為________;
(2)若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸,交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線與直線相交于點(diǎn)和B,過(guò)B點(diǎn)作軸于點(diǎn)C,連接AC,已知.
(1)求的值;
(2)延長(zhǎng)AC交雙曲線于另一點(diǎn)D,求D的的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品,新冠疫情期間,為了減少庫(kù)存,甲、乙兩家商場(chǎng)打折促銷(xiāo),甲商場(chǎng)所有商品按9折出售,乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)100元后的價(jià)格部分打8折.
⑴.以(單位:元)表示商品原價(jià),(單位:元)表示實(shí)際購(gòu)物金額,分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
⑵.新冠疫情期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,已知AD>AB.且AB=5.
(1)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,在AD上截取AF=AB,連接EF;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為a,求a的值
(3)根據(jù)(2),先化簡(jiǎn)W=(a+2)2﹣(a2+1),再求W的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)B(6,0),與y軸交于點(diǎn)A,與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C(3,3).
(1)求此一次函數(shù)與二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)D在線段AC上,與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點(diǎn)E,∠ADO=∠OED,求點(diǎn)D坐標(biāo).
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