【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，點在軸的負半軸上，交軸于點，為線段的中點．

（1）________，點的坐標為________；

（2）若點為線段上的一個動點，過點作軸，交反比例函數(shù)圖像于點，求面積的最大值．

【答案】（1）m=6，；（2）當(dāng)a=1時，面積的最大值為

【解析】

（1）將點代入反比例函數(shù)解析式求出m，根據(jù)坐標中點公式求出點C的橫坐標即可；

（2）由AC兩點坐標求出直線AB的解析式為，設(shè)D坐標為，則，進而得到，即可解答

解：（1）把點代入反比例函數(shù)，得：，

解得：m=6，

∵A點橫坐標為：4，B點橫坐標為0，故C點橫坐標為：，

故答案為：6，；

（2）設(shè)直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為．

將，代入得，解得．

所以直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為．

因為點在線段上，可設(shè)，

因為軸，交反比例函數(shù)圖像于點．所以．

所以．

所以當(dāng)a=1時，面積的最大值為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點E是上的一點，∠DBC=∠BED．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項錯誤的是（ ）

A.若，是圖象上的兩點，則

B.

C.方程有兩個不相等的實數(shù)根

D.當(dāng)時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數(shù)為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

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【題目】快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的路程與它們的行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系．小欣同學(xué)結(jié)合圖像得出如下結(jié)論：

①快車途中停留了； ②快車速度比慢車速度多；

③圖中； ④快車先到達目的地．

其中正確的是（ ）

A.①③B.②③C.②④D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，,點G為邊BC上一點，且，點E為AB上一動點，將沿折疊，當(dāng)點B的對應(yīng)點F落在平行四邊形的邊上時，線段的長為_______．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線交軸于點A，交軸于點B,拋物線經(jīng)過點A，交軸于點，點P為直線AB下方拋物線上一動點，過點P作于D，連接AP．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若以點為頂點的三角形與相似，求點P的坐標；

（3）將繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點O的對應(yīng)點落在拋物線的對稱軸上時，請直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點，∠BAC=∠DAC，過點C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若DE=1，BC=2，求劣弧的長l．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情防控，我們一直在堅守．某居委會組織兩個檢查組，分別對“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進行抽查．若這兩個檢查組在轄區(qū)內(nèi)的某三個校區(qū)中各自隨機抽取一個小區(qū)進行檢查，則他們恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（ ）

A.B.C.D.

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