Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=8，則⊙O的半徑為（　�。�

• A、4

  2

• B、8
• C、4

  3

• D、9

Answer 1

考點：圓周角定理,等腰直角三角形

專題：

分析：連接AO，并延長交⊙O于點D，連接BD，由圓周角定理可得∠D與∠ABD的度數(shù)，再由勾股定理即可解答．

解答：解：連接AO，并延長交⊙O于點D，連接BD，
∵∠C=45°，
∴∠D=45°，
∵AD為⊙O的直徑，
∴∠ABD=90°，
∴∠DAB=∠D=45°，
∵AB=8，
∴BD=8，
∴AD=

AB2+BD2

=

82+82

=8

2

，
∴⊙O的半徑AO=

1

2

AD=4

2

．
故選A．

點評：本題考查的是圓周角定理及勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形．