Question

知識鏈接：
從2010年初開始，我省范圍內(nèi)實(shí)行家電下鄉(xiāng)政策，由國家統(tǒng)一考察推薦家電品牌，統(tǒng)一定價，消費(fèi)者購買指定品牌家電后，由財政給消費(fèi)者補(bǔ)助銷售額的13%．
問題情境：
一大型家電超市負(fù)責(zé)該地區(qū)農(nóng)村的格力空調(diào)家電下鄉(xiāng)銷售，據(jù)統(tǒng)計，某型號的空調(diào)2010年的銷售單位為2500元，因受全球物價和國內(nèi)勞動力成本上漲等因素的影響，該型號空調(diào)在隨后的兩年中按相同百分比上漲（上漲的百分?jǐn)?shù)不超過30%），這樣導(dǎo)致年銷售量逐漸下降，且年均下降的百分比是價格上漲比例的一半，但年銷售額卻從2010年的125萬元上升到2011年的135萬元．
（1）2010年該型號空調(diào)銷售多少臺？
（2）如果2012年繼續(xù)實(shí)行家電下鄉(xiāng)政策，請你預(yù)計一下該地區(qū)農(nóng)民因購買該型號空調(diào)可以享受國家多少萬元的財政補(bǔ)貼？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）銷售數(shù)量=銷售金額÷單價；
（2）設(shè)該型號空調(diào)在隨后的兩年中上漲百分比為x，則有題意可得：銷售量年均下降的百分比為

1

2

x．所以依據(jù)“年銷售額卻從2010年的125萬元上升到2011年的135萬元”列出方程并解答．

解答：解：（1）1250000÷2500=500（臺）．
答：2010年該型號空調(diào)銷售500臺；

（2）設(shè)該型號空調(diào)在隨后的兩年中上漲百分比為x，則有題意可得：銷售量年均下降的百分比為

1

2

x．
依題意得 1350000=2500×（1+x）×500×（1-

1

2

X），
解得 x₁=0.8，x₂=0.2，
∵上漲的百分?jǐn)?shù)不超過30%，
∴x=0.2=20%，
1350000×（1+20%）×（1-

1

2

×20%）×13%=189540（元）=18.954（萬元）．
答：該地區(qū)農(nóng)民因購買該型號空調(diào)可以享受國家18.954萬元的財政補(bǔ)貼．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．