如圖，已知BO，CO分別是∠ABC的外角平分線，試說明∠BOC=90°-
1
2
∠A．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：如圖，證明∠OBC+∠OCB=180°-
α+β
2
；結(jié)合α+β=180°-∠A，即可解決問題．
解答：證明：設(shè)∠ABC、∠ACB分別為α、β；
∵BO，CO分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線，
∴∠OBC=
180°-α
2
，∠OCB=
180°-β
2
，
∴∠OBC+∠OCB=180°-
α+β
2
；
∵α+β=180°-∠A，
∴∠BOC=90°-
1
2
∠A．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2x（3x2+4x-5）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：[（a+b）2]3•[（a+b）3]4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：
信息1：按零售單價(jià)購(gòu)買甲商品3件和乙商品2件，共付了19元．商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是5元；
信息2：甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元．
信息3：按零售單價(jià)購(gòu)買甲商品3件和乙商品2件
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？
（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，O，B在一條直線上，AB⊥OD，且∠AOC=∠EOD．
（1）若∠BOE是它的余角的一半，求∠DOE的大��；
（2）若∠AOC：∠COB=1：2，求∠EOB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)．若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠C＞∠B，AT平分∠BAC交BC于點(diǎn)T，試證明：BT-CT＜AB-AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（3-x）2+x2=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，左面的正方體展開圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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