如圖,正方形ABCD中,連接BD.點(diǎn)E在邊BC上,且CE=2BE.連接AE交BD于F;連接DE,取BD的中點(diǎn)O;取DE的中點(diǎn)G,連接OG.下列結(jié)論:
①BF=OF;②OGCD;③AB=5OG;④sinAFD=;⑤
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(   )

A.5             B.4           C.3          D.2
B.

試題分析: ∵CE=2BE,∴,∴.∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=DA,AD∥BC,∴△BFE∽△DFA,∴,∵O是BD的中點(diǎn),G是DE的中點(diǎn),∴OB=OD,OG=BE,OG∥BC,∴BF=OF,①正確;
OG⊥CD,②正確;
OG=BC=AB,即AB=6OG,③錯(cuò)誤,
連接OA,∴OA=OB=2OF,OA⊥BD,∴由勾股定理得;AF=OF,∴sin∠AFD=,④正確,
∵OG=BE,∴,設(shè)SODG=a,則SBED=4a,∴SBEF=a,SAFB=3a,∴,⑤正確.

∴正確的共有4個(gè).故選B.
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計(jì)算:=         

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cos30°=(   )
A.B.C.D.

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A.8B.6C.4D.3

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