【題目】已知拋物線的圖象與軸交于和兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）畫(huà)出此二次函數(shù)的大致圖像；

（3）點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．若點(diǎn)在點(diǎn)左邊，求當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）－2

【解析】

（1）把A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式即可求解；

（2）求出對(duì)稱軸，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可畫(huà)出大致圖像；

（3）設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則PM和MN的長(zhǎng)度可以用m表示，從而得出矩形的周長(zhǎng)與m的函數(shù)關(guān)系式，最后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解.

解：（1）把、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入

解得，，

∴

（2）函數(shù)與 軸的交點(diǎn)為 ；與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ；頂點(diǎn)坐標(biāo) ;函數(shù)圖像如圖所示：

（3）由拋物線可知，對(duì)稱軸為直線，

設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，則，，

∴矩形的周長(zhǎng)，

∴當(dāng)時(shí)矩形的周長(zhǎng)最大．即的橫坐標(biāo)為-2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，C分別在y軸和x軸上，P為邊OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ⊥BP，PQ=BP，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，可知點(diǎn)Q始終在某函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則其函數(shù)圖象是（ ）

A.線段B.圓弧

C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市初中學(xué)生課外閱讀情況，調(diào)查小組對(duì)該市這學(xué)期初中學(xué)生閱讀課外書(shū)籍的冊(cè)數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該市共有12000名初中生，估計(jì)該市初中學(xué)生這學(xué)期課外閱讀超過(guò)2冊(cè)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知，拋物線（a0)的頂點(diǎn)為A（s，t)(其中s0) .

（1）若拋物線經(jīng)過(guò)(2，2)和（-3，37）兩點(diǎn)，且s=3.

①求拋物線的解析式；

②若n＞3， 設(shè)點(diǎn)M（），N（）在拋物線上，比較，的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若a=2，c=-2，直線與拋物線的交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為h，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為h+3，求出b和h的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若點(diǎn)A在拋物線上，且2≤s＜3時(shí)，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AC，E是邊BC上的點(diǎn)，且∠AED＝∠CAD，DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE∽△DAF；

（2）當(dāng)ACFC＝AEEC時(shí)，求證：AD＝BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人要某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開(kāi)往該景區(qū)有三輛汽車（票價(jià)相同），但是他們不清楚這三輛車的舒適程度，也不知道汽車開(kāi)來(lái)的順序，兩人采用了不同的乘車方案：

甲無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車輛的舒適狀況，如果第二輛車狀況比第一輛好，他就上第二輛車，如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．這三輛車的舒適程度為上、中、下三等，請(qǐng)解決下面的問(wèn)題：

（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法分析這三輛車出現(xiàn)的先后順序，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果；（用上中下表示）

（2）分析甲、乙兩人采用的方案，誰(shuí)的方案使自己坐上上等車的可能性大，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與邊BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段OA＝2，OP＝1，將線段OP繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度也隨之改變，則下列結(jié)論：

①AP的最小值是1，最大值是4；

②當(dāng)AP＝2時(shí)，△APO是等腰三角形；

③當(dāng)AP＝1時(shí)，△APO是等腰三角形；

④當(dāng)AP＝時(shí)，△APO是直角三角形；

⑤當(dāng)AP＝時(shí)，△APO是直角三角形．

其中正確的是(　　)

A. ①④⑤ B. ②③⑤ C. ②④⑤ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（4，4），點(diǎn)P在半徑為2的圓O上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為____________．

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