Question

問題背景：已知在△ABC中，AB邊上的動點D由A向B運(yùn)動(與A，B不重合)，點E與點D同時出發(fā)，由點C沿BC的延長線方向運(yùn)動(E不與C重合)，連結(jié)DE交AC于點F，點H是線段AF上一點

1)                                                                    初步嘗試：如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點D，E的運(yùn)動速度相等，求證：HF=AH+CF

小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：

思路一：過點D作DG∥BC，交AC于點G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立

思路二：過點E作EM⊥AC，交AC的延長線于點M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立

請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程(如用兩種方法作答，則以第一種方法評分)

2)                                                                    類比探究：如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且點D，E的運(yùn)動速度之比是：1，求的值

3)                                                                    延伸拓展：如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記=m，且點D、E的運(yùn)動速度相等，試用含m的代數(shù)式表示(直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程)

Answer 1