【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，線段AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，交BA的延長線于點(diǎn)D．若DE＝3，則BF＝（ ）．

A.4B.3C.2D.

【答案】A

【解析】

連接AF，利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=30°，則∠BAF=90°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FC，則∠FAC=∠C=30°，然后在Rt△AED中就是出AE=，在Rt△AEF中就是出EF=AE=1，AF=2EF=2，最后在Rt△ABF中就是出BF．

連接AF，如圖，


∵AB=AC，∠BAC=120°．
∴∠B=∠C=30°，
∵ED垂直平分AC，
∴FA=FC，
∴∠FAC=∠C=30°，
∴∠AFD=60°，∠D=30°，
∴∠BAF=90°，
在Rt△AED中，AE=ED=，
在Rt△AEF中，EF=AE=1，AF=2EF=2，
在Rt△ABF中，BF=2AF=4．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接AE．


（1）如圖1，求證：∠BAC=2∠CAE；
（2）如圖2，射線AO交線段BD于點(diǎn)F，交BC邊于點(diǎn)G，連接CE，求證：BF=CE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CO并延長，交線段BD于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)M，連接FM，交AB邊于點(diǎn)N，若BH=DH，四邊形BHOG的面積為5，求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，頂點(diǎn)A在反比例函y＝（x＞0）上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)頂點(diǎn)B也在反比例函數(shù)y＝上運(yùn)動(dòng)，則m的值為( )

A.-9B.-12C.-15D.-18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合，三角板的一邊交于點(diǎn)．另一邊交的延長線于點(diǎn)．

（1）觀察猜想：線段與線段的數(shù)量關(guān)系是_____；

（2）探究證明：如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)始終在正方形的對角線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：

（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)，其他條件不變，若、，請?zhí)骄烤�段與線段之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？（用含、的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持“健康第一”的教育理念，促進(jìn)學(xué)生健康成長，提高體質(zhì)健康水平，成都市調(diào)整體育中考實(shí)施方案：分值增加至60，男1000米（女800米）必考，足球、籃球、排球“三選一”…，從2019年秋季新入學(xué)的七年級(jí)起開始實(shí)施．某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生對三大球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（2）若該中學(xué)七年級(jí)共有400名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生中喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名？

（3）若從喜愛足球運(yùn)動(dòng)的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，以AB為直徑的圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，若AB＝12．

①求FG的長；

②求點(diǎn)D到FG的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于A（1，a），B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，CA∥y軸，∠ABC＝90°

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求tanC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，邊長為8，E是AB邊上的一點(diǎn)，連接DE，將△DAE沿DE所在直線折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1落在正方形的邊CD或BC的垂直平分線上，則AE的長度是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)E，F分別為AB，AD邊上任意一點(diǎn)，現(xiàn)將△AEF沿直線EF對折，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．

（1）如圖2，當(dāng)EF∥BD，且點(diǎn)G落在對角線BD上時(shí)，求DG的長；

（2）如圖3，連接DG，當(dāng)EF∥BD且△DFG是直角三角形時(shí)，求AE的值；

（3）當(dāng)AE＝2AF時(shí)，FG的延長線交△BCD的邊于點(diǎn)H，是否存在一點(diǎn)H，使得以E，H，G為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似，若存在，請求出AE的值；若不存在，請說明理由

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