【題目】幾何作圖時,我們往往依據(jù)以下三個步驟:

①畫草圖分析思路

②設(shè)計畫圖步驟

③回答結(jié)論并驗證

請你按照以上所述,完成下面的尺規(guī)作圖:已知三條線段h,mc,求作△ABC,使其BC邊上的高AHh,中線ADm,ABc

1)請先畫草圖(畫出一個即可),并敘述簡要的作圖思路(即實現(xiàn)的大致作圖步驟);步驟如下:

2)完成尺規(guī)作圖(不要求寫作法,作出一個滿足條件的三角形即可)

【答案】1)畫草圖進行分析先畫一條直線,在直線上任意取兩點,作線段的垂直平分線,在垂直平分線上截取ADh,再以點A為圓心,mc長為半徑畫弧,交直線于點D、B,以點D為圓心,BD長為半徑畫弧交直線于點C,即可畫出圖形,見解析;(2)見解析

【解析】

1)畫草圖進行分析先畫一條直線,在直線上任意取兩點,作線段的垂直平分線,

在垂直平分線上截取ADh,再以點A為圓心,m、c長為半徑畫弧,交直線于點D、B,

以點D為圓心,BD長為半徑畫弧交直線于點C,即可畫出圖形;

2)利用尺規(guī)作圖即可.

解:(1)畫草圖進行分析先畫一條直線,在直線上任意取兩點,作線段的垂直平分線,在垂直平分線上截取ADh,再以點A為圓心,m、c長為半徑畫弧,交直線于點D、B,以點D為圓心,BD長為半徑畫弧交直線于點C,即可畫出圖形;

2)如圖所示:△ABC即為所求作的圖形.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,等邊ABC的邊長為2,過點B的直線ABCA′BC′關(guān)于直線l對稱,D為線段BC′上一動點,則AD+CD的最小值是____.

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【題目】某公司推出了甲、乙兩種新品飲料,它們都由A、BC三種溶液組成,只是甲種飲料每瓶裝有200A溶液,200B溶液,100C溶液;乙種飲料每瓶裝有100A溶液,100B溶液,300C溶液,甲、乙兩種飲料每瓶成本價均為瓶中A、B、C三種溶液的成本價之和.已知C種溶液每一百克的成本價為1元,乙種飲料每瓶售價為10元,利潤率為,甲種飲料每瓶的利潤率為20%,求這兩種飲料的銷售利潤率為24%時,該公司銷售甲、乙兩種飲料的數(shù)量之比是_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,等邊三角形ABC的頂點B與原點O重合,點Cx軸上,點C坐標為(6,0),等邊三角形ABC的三邊上有三個動點D、E、F(不考慮與A、B、C重合),點DAB運動,點EBC運動,點FCA運動,三點同時運動,到終點結(jié)束,且速度均為1cm/s,設(shè)運動的時間為ts,解答下列問題:

(1)求證:如圖①,不論t如何變化,△DEF始終為等邊三角形.

(2)如圖②過點EEQAB,交AC于點Q,設(shè)△AEQ的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式及t為何值時△AEQ的面積最大?求出這個最大值.

(3)在(2)的條件下,當△AEQ的面積最大時,平面內(nèi)是否存在一點P,使A、D、Q、P構(gòu)成的四邊形是菱形,若存在請直接寫出P坐標,若不存在請說明理由?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】北京世界園藝博覽會(簡稱世園會)園區(qū)2019429日至2019107日在中國北京市延慶區(qū)舉行,門票價格如表:小明全家于928日集體入園參觀游覽,通過計算發(fā)現(xiàn):若提前兩天線上購買門票所需費用為996元,而入園當天購票所需費用為1080元,則該家庭中可以購買優(yōu)惠票的有_____人.

票種

票價(元/人)

指定日

普通票

160

優(yōu)惠票

100

平日

普通票

120

優(yōu)惠票

80

1指定日為開園日(429日)、五一勞動節(jié)(51日)、端午節(jié)、中秋節(jié)、十一假期(含閉園日),平日為世園會會期除指定日外的其他日期;

2:六十周歲及以上老人、十八周歲以下的學生均可購買優(yōu)惠票;

3:提前兩天及以上線上購買世園會門票,票價可打九折,但僅限于普通票.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】目前微信支付寶、共享單車網(wǎng)購給我們帶來了很多便利,初二數(shù)學小組在校內(nèi)對你最認可的四大新生事物進行了調(diào)查,隨機調(diào)查了人(每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

1)根據(jù)圖中信息求出=___________,=_____________;

2)請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全;

3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請估算全校2000名學生種,大約有多少人最認可微信這一新生事物?

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-4x+3.

(1)用配方法求其圖象的頂點C的坐標,并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況;

(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點A,B的坐標,及△ABC的面積.

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【題目】(14分)如圖,已知在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,點E是線段AD邊上的任意一點(不含端點A、D),連結(jié)BE、CE.

(1)若a=5,AC=13,求b.

(2)若a=5,b=10,當BE⊥AC時,求出此時AE的長.

(3)設(shè)AE=x,試探索點E在線段AD上運動過程中,使得△ABE與△BCE相似時,求a、b應滿足什么條件,并求出此時x的值.

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【題目】請閱讀下列材料:

我們可以通過以下方法求代數(shù)式的最小值

,

≥0

, 有最小值

請根據(jù)上述方法,解答下列問題:

1,則的值是______

2求證:無論x取何值,代數(shù)式的值都是正數(shù);

3)若代數(shù)式的最小值為2,求k的值.

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