Question

如圖，A為反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B點(diǎn)，
（1）若k=5，則S_△AOB=

 

；
（2）若S_△AOB=3，則k=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計(jì)算題

分析：（1）直接根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△AOB=

1

2

|k|=

5

2

；
（2）先根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△AOB=

1

2

|k|=3，然后解方程確定滿足條件的k的值．

解答：解：（1）∵AB垂直x軸于B點(diǎn)，
∴S_△AOB=

1

2

|k|=

5

2

；
（2）∵AB垂直x軸于B點(diǎn)，
∴S_△AOB=

1

2

|k|=3，
而k＞0，
∴k=6．
故答案為

5

2

，6．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．