Question

觀察圖，每個小正方形的邊均為1．可以得到每個小正方形的面積為1．
（1）圖中陰影部分的面積是多少？陰影部分正方形的邊長是多少？
（2）估計邊長的值在哪兩個整數(shù)之間？
（3）請你利用圖形在數(shù)軸上用刻度尺和圓規(guī)表示陰影部分正方形邊長所表示的數(shù)．

Answer 1

考點：算術平方根,實數(shù)與數(shù)軸,估算無理數(shù)的大小,三角形的面積

專題：

分析：（1）根據(jù)陰影部分的面積等于正方形的面積減去四周四個小直角三角形的面積列式計算即可得解；再利用算術平方根的定義求出邊長；
（2）根據(jù)無理數(shù)的大小估算方法解答；
（3）利用勾股定理作出邊長表示的無理數(shù)即可．

解答：解：（1）陰影部分面積=4×4-4×

1

2

×1×3，
=16-6，
=10，
陰影部分正方形的邊長=

10

；

（2）∵9＜10＜16，
∴3＜

10

＜4，
即邊長的值在整數(shù)3和4之間；

（3）如圖，點P表示數(shù)

10

的點．

點評：本題考查了算術平方根，實數(shù)與數(shù)軸，三角形的面積以及無理數(shù)大小的比較，此種陰影部分的面積的求法是常用方法，需熟練掌握并靈活運用．