Question

觀察圖，每個(gè)小正方形的邊均為1．可以得到每個(gè)小正方形的面積為1．
（1）圖中陰影部分的面積是多少？陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是多少？
（2）估計(jì)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間？
（3）請(qǐng)你利用圖形在數(shù)軸上用刻度尺和圓規(guī)表示陰影部分正方形邊長(zhǎng)所表示的數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平方根,實(shí)數(shù)與數(shù)軸,估算無(wú)理數(shù)的大小,三角形的面積

專題：

分析：（1）根據(jù)陰影部分的面積等于正方形的面積減去四周四個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；再利用算術(shù)平方根的定義求出邊長(zhǎng)；
（2）根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小估算方法解答；
（3）利用勾股定理作出邊長(zhǎng)表示的無(wú)理數(shù)即可．

解答：解：（1）陰影部分面積=4×4-4×

1

2

×1×3，
=16-6，
=10，
陰影部分正方形的邊長(zhǎng)=

10

；

（2）∵9＜10＜16，
∴3＜

10

＜4，
即邊長(zhǎng)的值在整數(shù)3和4之間；

（3）如圖，點(diǎn)P表示數(shù)

10

的點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，三角形的面積以及無(wú)理數(shù)大小的比較，此種陰影部分的面積的求法是常用方法，需熟練掌握并靈活運(yùn)用．