【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出關(guān)于直線l對(duì)稱的；（要求A與，B與，C與相對(duì)應(yīng)）

（2）作出繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的；

（3）在（2）的條件下求出線段CB在旋轉(zhuǎn)中所掃過的面積．（結(jié)果保留π）

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）π.

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)、、的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的A、B的位置，然后與點(diǎn)C順次連接即可；

（3）利用勾股定理列式求出BC，再根據(jù)扇形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

(1) 如圖所示；

(2) 如圖所示；

(3)根據(jù)勾股定理,BC== ,

所以,線段CB旋轉(zhuǎn)到CB2所掃過的面積S= =π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km.

(1)若輪船照此速度與航向航向，何時(shí)到達(dá)海岸線？

(2)若輪船不改變航向，該輪船能否�？吭诖a頭？請(qǐng)說明理由(參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）如圖，直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)為線段一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），當(dāng)的值最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將沿直線翻折得，再將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，在旋轉(zhuǎn)過程中直線與直線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從點(diǎn)看一山坡上的電線桿，觀測點(diǎn)的仰角是，向前走到達(dá)點(diǎn)， 測得頂端點(diǎn)和桿底端點(diǎn)的仰角分別是和，則該電線桿的高度（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到．

（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖 2，連接，．若的面積為 3，求的面積；

（3）如圖 3，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，在繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，求線段長度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)沿路線運(yùn)動(dòng)．

（1）求直線的解析式；

（2）設(shè)的面積，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求出與的關(guān)系式；

（3）是否存在點(diǎn)，使是直角三角形?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一個(gè)問題：

如圖1，在等邊中，點(diǎn)、在上，且，直線交于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)，且，探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考，交流了自己的想法：

小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與存在某種數(shù)量關(guān)系”；

小強(qiáng)：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)圖1中有一條線段與相等”；

小偉：“通過構(gòu)造三角形，證明三角形全等，進(jìn)而可以得到線段之間的數(shù)量關(guān)系”．

……

老師：“保留原題條件，再過點(diǎn)作交于與相交于點(diǎn)（如圖2）如果給出的值，那么可以求出的值”．

請(qǐng)回答：

（1）在圖1中找出與數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）在圖1中找出與線段相等的線段，并證明；

（3）探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（4）若，求的值（用含的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù)，并繪制了直方圖．根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

A.這棟居民樓共有居民125人

B.每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28～35次的人數(shù)最多

C.有的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35～42次

D.每周使用手機(jī)支付不超過21次的有15人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程

（1）求證：m取任何值時(shí)，方程總有實(shí)根．

（2）若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.

a、求二次函數(shù)的解析式

b、已知一次函數(shù)，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于同一x值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立.

(3)在（2）的條件下，若二次函數(shù)的象經(jīng)過（-5,0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立，求二次函數(shù)的解析式.

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