Question

解方程：（2x-3）²=（3x-2）²．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：先移項(xiàng)，然后利用平方差公式對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解，將其轉(zhuǎn)化為兩因式之積等于0的形式，再來解方程．

解答：解：（2x-3）²=（3x-2）²，
移項(xiàng)，得
（2x-3）²-（3x-2）²=0，
則（2x-3+3x-2）（2x-3-3x+2）=0，即（5x-5）（-x-1）=0
所以，5x-5=0或-x-1=0，
解得，x₁=1，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．
因式分解法解一元二次方程的一般步驟：
①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；
②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；
③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；
④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．