Question

【題目】如圖，已知線段，點為線段上的一個動點，點分別是和的中點.

(1)若點恰好是中點，則 ;

(2)若,求的長;

(3)試利用“字母代替數(shù)”的方法，說明不論取何值(不超過)，的長不變.

Answer 1

【答案】(1);(2)；(3)見解析.

【解析】

(1)點恰好是中點，AB=12，得出AC和CB的長度，根據(jù)點分別是和的中點，得出DC和CE得長度，即可求解.

(2) AC=4cm，點D是AC的中點，得出AD和DC的長度，根據(jù)AB=12cm，得出CB的長度，因點E是CB的中點，得出CE的長度即可求解.

(3) )設(shè)AC=cm，按照題(2)的思路即可得出DE=DC+CE=+6-=6cm，DE是一個定值，所以與AC無關(guān).

解: (1)∵點恰好是中點，AB=12

∴AC=CB=6cm

又∵點分別是和的中點

∴AD=DC=3cm，CE=EB=3cm

∴DE=DC+CE=3+3=6cm

(2)∵AC=4cm，點D是AC的中點

∴AD=CD=2cm

∵AB=12cm，點E是CB的中點

∴CB=2CE=2EB=12-4=8cm

∴CE=4cm

∴DE=DC+CE=4+2=6cm

(3)設(shè)AC=cm

∵點D是AC的中點

∴AD=CD=cm

∵AB=12cm，點E是CB的中點

∴CB=2CE=2EB=(12-)cm

∴CE=(6-)cm

∴DE=DC+CE=+6-=6cm

∴DE的長度是一個定值，與AC無關(guān).