【題目】紙片中,,將它折疊使重合,折痕于點(diǎn),則線段的長為________

【答案】610

【解析】

如下圖,過點(diǎn)ABC垂線交BC于點(diǎn)D,△ABD是含有30°的直角三角形,已知AB,則可得到AD的長;根據(jù)折疊的性質(zhì),可得△BCM是正三角形,設(shè)MB=x,則可得到DC=x-8;在RtADC中,利用勾股定理可得到一個關(guān)于x的方程,解得結(jié)果即為BM長,進(jìn)而得出MA

情況一:如下圖,△ABC是銳角三角形,過點(diǎn)ABC垂線交BC于點(diǎn)D

∵∠B=60°,AB=16,ADBC

∴在RtABD中,BD=8,AD=

∵△MCN是△MBN折疊得到,∴∠MCB=B=60°

∴△MBC為正三角形,∴MB=BC

設(shè)MB=x,則BC=x,DC=x-8

AC=14

∴在RtADC中,,即

解得:x=6()x=10,∴AM=6

情況二:如下圖,當(dāng)△ABC是鈍角三角形,過點(diǎn)ABC垂線交BC于點(diǎn)D

同理,BD=8,AD=,△MBC為正三角形

設(shè)MB=x,則BC=x,CD=8-x

AC=14

∴在RtADC中,,即

解得:x=6x=10(),∴AM=10

綜上得:AM=10AM=6

故答案為:610

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是正方形外一點(diǎn),連接 于點(diǎn),若.下列結(jié)論:①;②;③ 四邊形的面積是;④點(diǎn) 直線的距離為;⑤.其中結(jié)論正確的個數(shù)是(

A.B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,1),C(-52).

1)將△ABC繞著O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1,并寫出A1的坐標(biāo);

2)以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2,相似比為12,并寫出A2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-5,0),以OA為半徑作半圓,點(diǎn)C是第一象限內(nèi)圓周上一動點(diǎn),連結(jié)AC、BC,并延長BC至點(diǎn)D,使CDBC,過點(diǎn)Dx軸垂線,分別交x軸、直線AC于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E為垂足,連結(jié)OF

1)當(dāng)∠BAC30時,求ABC的面積;

2)當(dāng)DE8時,求線段EF的長;

3)在點(diǎn)C運(yùn)動過程中,是否存在以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,若存在,請求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】慈氏塔位于岳陽市城西洞庭湖邊,是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如圖,小亮的目高CD1.7米,他站在D處測得塔頂?shù)难鼋恰?/span>ACG45°,小琴的目高EF1.5米,她站在距離塔底中心B點(diǎn)a米遠(yuǎn)的F處,測得塔頂?shù)难鼋恰?/span>AEH62.3°.(點(diǎn)D、B、F在同一水平線上,參考數(shù)據(jù):sin62.3°≈0.89,cos62.3°≈0.46tan62.3°≈1.9)

(1)求小亮與塔底中心的距離BD;(用含a的式子表示)

(2)若小亮與小琴相距52米,求慈氏塔的高度AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知內(nèi)接于圓,點(diǎn)為弧上一點(diǎn),連接于點(diǎn),

          

1)如圖1,求證:弧;

2)如圖2,過于點(diǎn),交圓點(diǎn),連接于點(diǎn),且,求的度數(shù);

3)如圖3,在(2)的條件下,圓上一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱,連接,交于點(diǎn),點(diǎn)為弧上一點(diǎn),于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),的周長為20,,求圓半徑.

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【題目】有兩張完全重合的矩形紙片,將其中一張繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF(如圖1),連接BD,MF,若BD16cm,∠ADB30°

1)試探究線段BD 與線段MF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;

2)把BCD MEF 剪去,將ABD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得AB1D1,邊AD1FM 于點(diǎn)K(如圖2),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為ββ90°),當(dāng)AFK 為等腰三角形時,求β的度數(shù);

3)若將AFM沿AB方向平移得到A2F2M2(如圖3),F2M2AD交于點(diǎn)P,A2M2BD交于點(diǎn)N,當(dāng)NPAB時,求平移的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中,B(2,0),AOB=60°,點(diǎn)A在第一象限,過點(diǎn)A的雙曲線為.x軸上取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線OA的垂線l,以直線l為對稱軸,線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是OB

1)當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時,點(diǎn)P的坐標(biāo)是

2)設(shè)P(t,0),當(dāng)OB與雙曲線有交點(diǎn)時,t的取值范圍是

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【題目】如圖甲,在四邊形ABCD中,AD//BC,∠C=90°動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動.到達(dá)點(diǎn)D即停止,若E、F分別是APBP的中點(diǎn),設(shè)CP=x,△PEF的面積為y,且yx之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖乙所示,則線段AB長為( )

A.2B.2C.2D.2

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