已知線段AC與BD相交于點O，連結(jié)AB、DC，E為OB的中點，F(xiàn)為OC的中點，連結(jié)EF（如圖所示）．

（1）添加條件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

（2）分別將“∠A=∠D”記為①，“∠OEF=∠OFE”記為②，“AB=DC”記為③，若添加條件②、③，以①為結(jié)論構(gòu)成另一個命題，則該命題是_________命題（選擇“真”或“假”填入空格，不必證明）．

（1）見解析；（2）假

【解析】

試題分析：（1）添加條件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE后證明△AOB≌△DOC可得AB=DC；（2）根據(jù)所給條件，進行推理論證即可.

試題解析：（1）∵∠OEF=∠OFE

∴OE=OF 1分

∵E為OB的中點，F(xiàn)為OC的中點，

∴OB=OC 2分

又∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，

△AOB≌△DOC 4分

∴AB=DC 5分

（2）假 6分

考點：1.全等三角形的判定；2. 命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6 cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，求MN的長.

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（本題8分）（1）如圖是55方格（說明：每個小方格邊長為１），求陰影正方形的面積和邊長。（6分）

（2）請在方格中，畫出一個邊長為的正方形. （2分） （注意：直尺可用來連線，不能度量）

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如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是(     )

A.兩點確定一條直線

B.兩點之間，線段最短

C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

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如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=10 cm,BC=4 cm,則AD的長為(     )

A.2 cm          B.3 cm           C.4 cm          D.6 cm

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如圖，直線：與直線：相交于點．

（1）求的值；

（2）不解關(guān)于的方程組 請你直接寫出它的解．

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如圖，直線經(jīng)過點和點，直線過點A，則不等式的解集為 ．

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將直線向下平移2個單位得到直線，則直線的解析式為（ ）．

A． B． C． D．

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－5的相反數(shù)是________；的倒數(shù)為_________．

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