如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6 cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，求MN的長.


 連接MA、NA.

∵AB的垂直平分線交BC于M，AC的垂直平分線交BC于N，

∴BM=AM，CN=AN，

∴∠MAB=∠B，∠CAN=∠C.

∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°,

∴∠BAM+∠CAN=60°，

∠AMN=∠ANM=60°，

∴△AMN是等邊三角形,

∴AM=AN=MN，∴BM=MN=NC，

∴MN=BC=2 cm.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福安市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解下列方程組（本題8分，每題4分）：

（1）； （2）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省九年級下學期期始考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一次函數(shù)y＝kx－1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高密市九年級下學期開學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在一張正方形紙片上剪下一個半徑為r的圓形和一個半徑為R的扇形，使之恰好圍成圖中所示范的圓錐，則R與r之間的關系是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高密市九年級下學期開學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB沿直線AB翻折后得到△AO′B，則點O′的坐標是（ ）

A．（，3） B．（，） C．（2，） D．（，4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高密市九年級下學期開學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC＝28°，則∠OBC的度數(shù)為（ ）

A．28° B．52° C．62° D．72°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福鼎市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（9分）如圖，在矩形中，對角線與相交于點，過點作∥,

過點作∥，兩線相交于點。

求證：四邊形是菱形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福鼎市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，路燈OP距地面8米中，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點O）20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B處時，人影的長度（ ）

A、變長了1.5米 B、變短了2.5米 C、變長了3.5米 D、變短了3.5米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省滕州市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知線段AC與BD相交于點O，連結(jié)AB、DC，E為OB的中點，F(xiàn)為OC的中點，連結(jié)EF（如圖所示）．

（1）添加條件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

（2）分別將“∠A=∠D”記為①，“∠OEF=∠OFE”記為②，“AB=DC”記為③，若添加條件②、③，以①為結(jié)論構(gòu)成另一個命題，則該命題是_________命題（選擇“真”或“假”填入空格，不必證明）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案