Question

如圖，要測(cè)量某建筑物的高度AB，立兩根高為2m的標(biāo)桿BC和DE，兩竿相距BD=38m，D、B、H三點(diǎn)共線(xiàn)，從BC退行3m，到達(dá)點(diǎn)F，從點(diǎn)F看點(diǎn)A，A、C、F三點(diǎn)共線(xiàn)，從DE退行5m到達(dá)點(diǎn)G，從點(diǎn)G看點(diǎn)A，A、E、G三點(diǎn)也共線(xiàn)，試算出建筑物的高度AB及HB的長(zhǎng)度．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)題意得出△FCB∽△FAH，△EDG∽△AHG，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)求出即可．

解答：解：設(shè)BH=x，AH=y，根據(jù)題意可得：
BC∥AH，DE∥AH，
則△FCB∽△FAH，△EDG∽△AHG，
故

BC

AH

=

BF

FH

，

DE

AH

=

DG

HG

，
即

2

y

=

3

3+x

，

2

y

=

5

5+38+x

，
則

3

3+x

=

5

5+38+x

，
解得：x=57，
故

2

y

=

3

3+57

，
解得：y=40，
答：建筑物的高度AB為40m及HB的長(zhǎng)度為57m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△FCB∽△FAH，△EDG∽△AHG是解題關(guān)鍵．