Question

下表中每行給出三個勾股數(shù)a，b，c（a＜b＜c）的值．

6，8，10	62+82=102
8，15，17	82+152=172
10，24，26	102+242=262
…	…
20，b，c	202+b2=c2

（1）試根據(jù)表中數(shù)的規(guī)律，把b，c用a的代數(shù)式表示出來；
（2）求出當a=20時，b，c的值．

Answer 1

考點：勾股數(shù)

專題：規(guī)律型

分析：（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)即可得出a，b，c它們之間的關(guān)系，求出即可；
（2）利用（1）中所求，得出答案．

解答：解：（1）∵6÷2=3，3²-1=8，3²+1=10；8÷2=4，4²-1=15，4²+1=17；
10÷2=5，5²-1=24，5²+1=26；
∴b=（

a

2

）²-1，c=（

a

2

）²+1；

（2）∵a=20，
∴b=（

a

2

）²-1=99，c=（

a

2

）²+1=101．

點評：此題主要考查了數(shù)據(jù)變化規(guī)律，得出a與b以及a與c的關(guān)系是解題關(guān)鍵．