【題目】如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,過點(diǎn)D作EF∥BC,與AB、AC分別相交于E、F,若已知AB=9,AC=7,求△AEF的周長.
【答案】△AED的周長為16.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD,∠FCD=∠BCD,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDB=∠CBD,∠FDC=∠BCD,然后求出∠EBD=∠EDB,∠FDC=∠BCD,再根據(jù)等角對等邊可得BE=DE,CF=DF,然后解答即可.
試題解析:∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,
∴∠EBD=∠CBD,∠FCD=∠BCD,
∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠CBD,∠FDC=∠BCD,
∴∠EBD=∠EDB,∠FDC=∠BCD,
∴BE=DE,CF=DF,
∴BE+CF=DE+DF=EF,
∴△AED的周長=AE+AF+EF=AB+AC=9+7=16.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形OABC中,已知點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A (,),C (2,0).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)將平行四邊形OABC向左平移個(gè)單位長度,求所得四邊形A′B′C′O′四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)求平行四邊形OABC的面積.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=15,點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn),連接BE,把△ABE沿BE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn),連接EF,把△DEF沿EF折疊,使點(diǎn)D落在直線EA′上的點(diǎn)D′處,當(dāng)點(diǎn)D′落在BC邊上時(shí),AE的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC邊上的高,BE平分∠△ABC交AD于點(diǎn)E.若∠C=60°,∠BED=70°. 求∠ABC和∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形(如圖2).
(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是 ;(請選擇正確的一個(gè))
A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2
B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C、a2+ab=a(a+b)
(2)應(yīng)用你從(1)選出的等式,完成下列各題:
①已知x2﹣4y2=12,x+2y=4,求x﹣2y的值.
②計(jì)算:(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里,都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中任意摸出一個(gè)小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為y,以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y).
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣ 的圖象上的概率.
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