【題目】有一塊空白地，如圖，∠ADC=90°，CD=6 m，AD=8 m，AB=26 m，BC=24 m．試求這塊空白地的面積．

【答案】96 m2.

【解析】試題分析：連接AC，根據(jù)解直角△ADC求AC，求證△ACB為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABC面積-△ACD面積即可計算．

試題解析：

解：連接AC.

∵∠ADC＝90°，

∴△ADC是直角三角形．

∴AD2＋CD2＝AC2，即82＋62＝AC2，

解得AC＝10.

又∵AC2＋CB2＝102＋242＝262＝AB2，

∴△ACB是直角三角形，∠ACB＝90°

∴S四邊形ABCD＝SRt△ACB－SRt△ACD

＝×10×24－×6×8

＝96(m2)．

故這塊空白地的面積為96 m2.

練習冊系列答案
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【題目】某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可��；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．

（1）求該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

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【題目】下列做法正確的是（　　）

A. 由2（x+1）=x+7去括號、移項、合并同類項，得x=5

B. 由=1+去分母，得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）

C. 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括號，得4x﹣2﹣3x﹣9=1

D. 由7x=4x﹣3移項，得7x﹣4x=3

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【題目】足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某足球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數(shù)可能是（　�。�
A.1或2
B.2或3
C.3或4
D.4或5

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【題目】如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．

解：∵AD∥BC，（　 　）

∴∠ACB+∠DAC=180° ，（　 　）

∵∠DAC=120°，（已知）

∴∠ACB=180°﹣∠DAC=　 　°.

∵∠ACF=20°（已知），

∴∠BCF=∠ACB﹣∠ACF=　 　°.

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=∠BCF=　 　°.

∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥　 　 ，（　 　）

∴∠FEC=∠BCE=　 　°.（　 　）

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【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．

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【題目】在下列條件中：

①∠A+∠B=∠C

②∠A：∠B：∠C=1：2：3

③∠A= ∠B= ∠C

④∠A=∠B=2∠C 中，能確定△ABC 為直角三角形的條件有（ ）

A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個

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【題目】如圖，在△ABC 中，BC=6cm．射線 AG∥BC，點 E 從點 A 出發(fā)沿射線 AG 以 2cm/s 的速度運動，當點 E 先出發(fā) 1s 后，點 F 也從點 B 出發(fā)沿射線 BC 以 cm/s 的速度運動，分別連結(jié) AF，CE．設點 F 運動時間為 t（s），其中 t＞0．

(1)當 t 為何值時，∠BAF＜∠BAC；

(2)當 t 為何值時，AE=CF；

(3)當 t 為何值時，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．

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【題目】如圖，在□ABCD中，AB＝DB，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．求證：四邊形DFBE是矩形．

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