已知方程x2-11x+(30+k)=0的兩根都比5大,則實(shí)數(shù)k的范圍是
 
考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系
專題:計(jì)算題
分析:先求出原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,根據(jù)兩個(gè)實(shí)數(shù)根都大于5,列出不等式組,求出k的取值范圍.
解答:解:∵方程x2-11x+(30+k)=0的兩根都比5大,
∴△=121-4(30+k)≥0,解得k≤
1
4
;
解方程x2-11x+(30+k)=0得x=
11±
121-4(30+k)
2

∴x1=
11+
1-4k
2
,x2=
11-
1-4k
2
,
11-
1-4k
2
>5
,
解得k>0,
故實(shí)數(shù)k的取值范圍為:0<k≤
1
4
點(diǎn)評(píng):本題考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式,考查了學(xué)生的運(yùn)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,⊙O與直線AB、BC、AC都相切,則⊙O的半徑為( 。
A、
a+b-c
2
B、
b+c-a
2
C、
a+b+c
2
D、
a+c-b
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b為有理數(shù),已知A=
a+
2
b+
2
,B=(a+
2
)(b+
2
),滿足B=
8A
(1+A)2
的關(guān)系,試根據(jù)“
2
為無理數(shù)”,確定a與b的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程
x-0.1
0.3
=0.2
可變形為( 。
A、
x-1
3
=2
B、
10x-1
3
=2
C、
x-1
3
=
1
5
D、
10x-1
3
=
1
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若m、n是關(guān)于x的方程x2+(p-2)x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則代數(shù)式(m2+pm+1)(n2+pn+1)-2的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算(-3a32的結(jié)果是(  )
A、-6a5
B、6a5
C、9a6
D、-9a6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:設(shè)P是邊長(zhǎng)為12的正△ABC內(nèi)一點(diǎn),過P分別作三條邊BC、CA、AB的垂線,垂足分別為D、E、F.已知PD:PE:PF=1:2:3.那么,四邊形BDPF的面積是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x=
a+b
a-b
,y=
a-b
a+b
(a≠±b),且19x2+143xy+19y2=2005,則x+y=
 
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用數(shù)字3、4、5、6排列成2個(gè)自然數(shù)A,B,使A×B的積最大,那么A×B=( 。
A、64×53
B、643×5
C、543×6
D、63×54

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同步練習(xí)冊(cè)答案