【題目】閱讀下面材料,解答后面的問題.

解方程:=0.

解:設(shè)y,則原方程可化為y=0,方程兩邊同時(shí)乘y,得y2-4=0,解得y1=2,y2=-2.

經(jīng)檢驗(yàn),y1=2,y2=-2都是方程y=0的解.

當(dāng)y=2時(shí),=2,解得x=-1;當(dāng)y=-2時(shí),=-2,解得x.

經(jīng)檢驗(yàn),x1=-1,x2都是原分式方程的解.所以原分式方程的解為x1=-1,x2.

上述這種解分式方程的方法稱為換元法.

問題:

(1)若在方程=0中,設(shè)y,則原方程可化為________________;

(2)若在方程=0中,設(shè)y,則原方程可化為________________;

(3)模仿上述換元法解方程:-1=0.

【答案】(1);(2);(3)x=-.

【解析】

(1)將所設(shè)的y代入原方程即可;

(2)將所設(shè)的y代入原方程即可;

(3)利用換元法解分式方程,設(shè)y=,將原方程化為y=0,求出y的值并檢驗(yàn)是否為原方程的解,然后求解x的值即可.

(1)將y=代入原方程,則原方程化為=0;

(2)將y=代入方程,則原方程可化為y=0;

(3)原方程可化為=0,設(shè)y=,則原方程可化為y-=0,

方程兩邊同時(shí)乘y,得y2-1=0,解得y1=1,y2=-1,

經(jīng)檢驗(yàn),y1=1,y2=-1都是方程y-=0的解;

當(dāng)y=1時(shí),=1,該方程無解;當(dāng)y=-1時(shí),=-1,解得x=-

經(jīng)檢驗(yàn),x=-是原分式方程的解

所以原分式方程的解為x=-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中.

,π,3.14,- ,0,-5.123 45…, ,-.

(1)有理數(shù)集合:{ …};

(2)無理數(shù)集合:{ …};

(3)正實(shí)數(shù)集合:{ …};

(4)負(fù)實(shí)數(shù)集合:{ …}.

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②a=1;
③當(dāng)x=0時(shí),y2﹣y1=4;
④2AB=3AC;
其中正確結(jié)論是(

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B.②③
C.③④
D.①④

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【題目】在小學(xué),我們已經(jīng)初步了解到,長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等,每個(gè)角都是90°.如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AD=9cm,AB=4cm,E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)D出發(fā),以1cm/s向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以acm/s向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

1)當(dāng)t=3時(shí),

①求線段CE的長(zhǎng);

②當(dāng)EP平分∠AEC時(shí),求a的值;

2)若a=1,CEPCE為腰的等腰三角形,t的值;

3)連接DP,直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于DP對(duì)稱時(shí)的at的值.

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1)求∠GFC的度數(shù)

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A.①②
B.①③
C.②③
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