Question

在某水果店一次性購(gòu)買A種水果的單價(jià)y（元）與購(gòu)買量x（千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（1）下列關(guān)于三段函數(shù)圖象的說(shuō)法不正確的是（ ）

A.第①段函數(shù)圖象表示數(shù)量不多于5千克時(shí)，單價(jià)為10元。

B.第③段函數(shù)圖象表示數(shù)量不少于11千克時(shí)，單價(jià)為8.8元。

C.第②段函數(shù)圖象可知：當(dāng)一次性數(shù)量多于5千克但不多于11千克時(shí)，每多買1千克，單價(jià)就降低1.2元。

（2）求圖中第②段函數(shù)圖象的解析式，并指出x的取值范圍。

（3）某天老李計(jì)劃用90元去該店買A種水果，問(wèn)老李一次性（或最多）能買回多少千克A種水果？

 

 

Answer 1

（1）C （2）第②段函數(shù)圖象的解析式y(tǒng)=-0.2x+11 （5≤x≤11）

（3）∴能買回10千克A種水果。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，可得答案；

（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)計(jì)算①、③中購(gòu)買方法，可得購(gòu)買質(zhì)量的范圍，根據(jù)第②中購(gòu)買方法，可得答案．

試題解析：（1）A、觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，不足5千克時(shí)，單價(jià)是10元，故A正確；

B、觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，數(shù)量不少于11千克時(shí)，單價(jià)為8.8元，故B正確；

C、根據(jù)排除法，故C錯(cuò)誤；設(shè)②段函數(shù)圖象的解析式y(tǒng)=kx+b （k是常數(shù)，b是常數(shù)，k≠0），

圖象過(guò)點(diǎn)（5，10）（11，8.8）代入y=kx+b 解得 k＝?0.2 b=5

第②段函數(shù)圖象的解析式y(tǒng)=-0.2x+11 （5≤x≤11）

（3）設(shè)能買回m千克A種水果

，所購(gòu)A種水果的單價(jià)為元，

（不合題意，舍去）

∴能買回10千克A種水果。

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．；