【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,點(diǎn)P從A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)點(diǎn)B為止;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng).經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)的距離是10?

【答案】P,Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過1.6或4.8秒時(shí),點(diǎn)P,Q間的距離是10cm.

【解析】試題分析:作PH⊥CD,垂足為H,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,用t表示線段長(zhǎng),用勾股定理列方程求解.

當(dāng)P在Q下方時(shí),方法同上,只不過表示等邊三角形底邊一半的時(shí)候稍有不同.

試題解析:設(shè)PQ兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過t秒時(shí),點(diǎn)PQ間的距離是10cm,

作PHCD,垂足為H,

則PH=BC=6,PQ=10,HQ=CD﹣AP﹣CQ=16﹣5t.

PH2+HQ2=PQ2,

可得:(16﹣5t)2+62=102,

解得t1=4.8,t2=1.6.

答:P,Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過1.6或4.8秒時(shí),點(diǎn)P,Q間的距離是10cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn),已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè),如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖,其中的粗線表示支撐角鋼,太陽(yáng)能電池板與支撐角鋼AB的長(zhǎng)度相同,均為300cm,AB的傾斜角為,BE=CA=50cm,支撐角鋼CD,EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D,F(xiàn),CD垂直于地面,于點(diǎn)E.兩個(gè)底座地基高度相同即點(diǎn)D,F(xiàn)到地面的垂直距離相同,均為30cm,點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm,求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少cm結(jié)果保留根號(hào)

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1)他認(rèn)為該定理有逆定理,即如果一個(gè)三角形某條邊上的中線等于該邊長(zhǎng)的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形應(yīng)該成立,你能幫小儒證明一下嗎?如圖①,在ABC中,ADBC邊上的中線,若ADBDCD,求證:∠BAC90°

2)接下來,小儒又遇到一個(gè)問題:如圖②,已知矩形ABCD,如果在矩形外存在一點(diǎn)E,使得AECE,求證:BEDE,請(qǐng)你作出證明,可以直接用到第(1)問的結(jié)論.

3)在第(2)問的條件下,如果AED恰好是等邊三角形,直接用等式表示出此時(shí)矩形的兩條鄰邊ABBC的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,⊙P的圓心P(m,n)在拋物線y=上.

(1)寫出mn之間的關(guān)系式;

(2)當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí),求出⊙P的半徑;

(3)若⊙P的半徑是8,且它在x軸上截得的弦MN,滿足0≤MN≤2時(shí),求出m、n的范圍.

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【題目】反比例函數(shù)y的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①常數(shù)m<﹣2;②若A(﹣1,h),B2,k)在圖象上,則hk;③yx的增大而減;④若Pxy)在圖象上,則P'(﹣x,﹣y)也在圖象上.其中正確的是( 。

A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④

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【題目】如圖,一次函數(shù)yax+ba≠0)的圖象與反比例函數(shù)yk≠0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(31),點(diǎn)B的坐標(biāo)(﹣1n).

1)分別求兩個(gè)函數(shù)的解析式;

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【題目】拋物線yax2+bx3a0)與直線ykx+ck0)相交于A(﹣10)、B2,﹣3)兩點(diǎn),且拋物線與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線的解析式;

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3)在第四象限拋物線上有一點(diǎn)P,若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】RtABCRtDEF中,∠C=F=90°,下列條件中不能判定這兩個(gè)三角形相似的是(  )

A. A=55°,D=35°

B. AC=9,BC=12,DF=6,EF=8

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