【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)（﹣1，n）．

（1）分別求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】(1)y=,y=x-2;(2)4.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．

解：(1)由題意得，把點(diǎn)A（3，1）代入y＝，

1＝，

解得 k＝3，

∴y＝，

當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣3，

∴點(diǎn)B（﹣1，﹣3），

把點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)B（﹣1，﹣3）代入y＝ax+b，得，

解得，

則一次函數(shù)的解析式為：y＝x﹣2，

∴一次函數(shù)的解析式是y＝x﹣2，反比例函數(shù)的解析式是y＝，

（2）y＝x﹣2，

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2，

S△AOB＝×|﹣2|×3+×|﹣2|×|﹣1|＝4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2﹣2k+2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得|x1|﹣|x2|＝？若存在，求出這樣的k值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)四邊形被一條對(duì)角線分割成兩個(gè)三角形，如果分割所得的兩個(gè)三角形相似，我們就把這條對(duì)角線稱(chēng)為相似對(duì)角線.

（1）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，為的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊和上，且，線段與交于點(diǎn)，求證：為四邊形的相似對(duì)角線；

（2）在四邊形中，是四邊形的相似對(duì)角線，，，，求的長(zhǎng)；

（3）如圖，已知四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)，若是四邊形的相似對(duì)角線，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度（寫(xiě)出3個(gè)即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)的距離是10？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2.5）、Q（m，n）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，當(dāng)m＞1時(shí)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、D．QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（　�。�

A. 增大B. 先增大后減小

C. 先減小后增大D. 減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A、在B左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的射線AF與y軸正半軸相交于點(diǎn)E，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為F，，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線l，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a+c＞0；④a+b＞0，正確的是（　　）

A. ①②④B. ②④C. ①③D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)甲、乙兩班部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：

分組

頻數(shù)

頻率

第一組(0≤x<120)

3

0.15

第二組(120≤x<160)

8

a

第三組(160≤x<200)

7

0.35

第四組(200≤x<240)

b

0.1

(1)頻數(shù)分布表中a＝____，b＝_____，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)如果該校九年級(jí)共有學(xué)生360人，估計(jì)跳繩能夠一分鐘完成160或160次以上的學(xué)生有多少人？

(3)已知第一組中有兩個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談測(cè)試體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年9月28日，某中學(xué)初三年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了中招體育模擬考試，王老師為了更加科學(xué)有效地制定后期訓(xùn)練計(jì)劃，對(duì)本班同學(xué)的體考成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中體育成績(jī)共分為五個(gè)等級(jí)：A：46分﹣50分；B：41分﹣45分C：36分﹣40分；D：31分﹣35分；E：30分及以下，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息完成下列問(wèn)題：

（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中E等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為　 　．

（2）該班A等級(jí)中共有5名同學(xué)獲得滿(mǎn)分，其中男同學(xué)只有2名，現(xiàn)從這5名同學(xué)中任選2名同學(xué)在班上進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．

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